在直角坐標系中，設函數y=a（x+1）2+b（a≠0），
（1）若a=b,且函數的圖象過點（1，5），求函數的表達式，并寫出函數圖象的頂點坐標．
（2）若a,b異號，求證：函數y的圖象與x軸有兩個不同的交點．
（3）已知當x=0，1，2時，對應的函數值分別為m,n,l,若2n＜m+l,求證：a＞0．
【答案】（1）函數的表達式為y=x2+2x+2，圖象的頂點坐標為（-1，1）；
（2）（3）證明見解答過程．
（2）（3）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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