在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=a（x+1）2+b（a≠0），
（1）若a=b,且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，5），求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若a,b異號(hào)，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（3）已知當(dāng)x=0，1，2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為m,n,l,若2n＜m+l,求證：a＞0．
【答案】（1）函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+2x+2，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）；
（2）（3）證明見解答過(guò)程．
（2）（3）證明見解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：183引用：1難度：0.6
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2mx+m2-m-11與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，AC=4．
（1）求m的值；
（2）拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)D，順次連接AB、BC、CD、DA，形成四邊形ABCD，點(diǎn)E在拋物線上，若直線BE將四邊形ABCD分割成面積相等的兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：65引用：3難度：0.5 -
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