在直角坐標系中，設(shè)函數(shù)y=a（x+1）2+b（a≠0），
（1）若a=b,且函數(shù)的圖象過點（1，5），求函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標．
（2）若a,b異號，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個不同的交點．
（3）已知當x=0，1，2時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為m,n,l,若2n＜m+l,求證：a＞0．
【答案】（1）函數(shù)的表達式為y=x2+2x+2，圖象的頂點坐標為（-1，1）；
（2）（3）證明見解答過程．
（2）（3）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：184引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：3251引用：72難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點的橫坐標為x1，x2（x1＜x2），則對于下列結(jié)論：
①當x=-2時，y=1；
②方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2；
③x2-x1=．1+4k2k
其中正確的結(jié)論有（只需填寫序號即可）．發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：1269引用：52難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4210引用：83難度：0.1