在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=a（x+1）²+b（a≠0），
（1）若a=b,且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，5），求函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若a,b異號(hào)，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（3）已知當(dāng)x=0，1，2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為m,n,l,若2n＜m+l,求證：a＞0．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：167引用：1難度：0.6

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1．指出拋物線y=3x²-6x-9的開(kāi)口方向，寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸方程；當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y取最小值多少？當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y＜0？當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y＞0？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.5
解析
2．已知二次函數(shù)y=x²+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）直接寫(xiě)出x滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：298引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，把拋物線m：y=
1
2
x²平移得到拋物線n,拋物線n與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），若它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（-3，-
9
2
）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線n的解析式及它的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）請(qǐng)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，拋物線n的函數(shù)值小于0？
（3）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線n上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜-3，請(qǐng)比較y₁、y₂的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：118引用：1難度：0.5
解析

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2．已知二次函數(shù)y=x2+3x+2m-3的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．（1）求m的值；（2）直接寫(xiě)出x滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>