2009年湖南省邵陽(yáng)市隆回縣灘頭鎮(zhèn)中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列由左邊到右邊的變形中，其中是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（2a+3）（2a-3）=4a2-9

  B．4m2-9=（2m+3）（2m-3）

  C．m2-16+3m=（m+4）（m-4）+3m

  D．2x（y+z）-3（y+z）=2xy+2xz-3y-3z
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 2．把x²-1+2xy+y²的分解因式的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）	B．（x+y+1）（x-y-1）
  C．（x-y+1）（x-y-1）	D．（x+y+1）（x+y-1）
  組卷：351引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如果多項(xiàng)式my²+ny+2有兩個(gè)因式（y+1）和（y+2），那么m+n等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．4

  D．21
  組卷：158引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作完成需要（　?。?/h2>

  A．（ 1 a + 1 b ）小時(shí)	B． 1 ab 小時(shí)
  C． 1 a + b 小時(shí)	D． ab a + b 小時(shí)
  組卷：262引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為零，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：1047引用：155難度：0.9

  解析

• 6．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（　?。?/h2>

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  組卷：1865引用：100難度：0.9

  解析

• 7．在給定的條件中，能畫(huà)出平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．以60cm為一條對(duì)角線，20cm,34cm為兩條鄰邊

  B．以6cm,10cm為兩條對(duì)角線，8cm為一邊

  C．以20cm,36cm為兩條對(duì)角線，22cm為一邊

  D．以6cm為一條對(duì)角線，3cm,10cm為兩條鄰邊
  組卷：169引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分52分）

• 20．①探索規(guī)律：
  15²=225=100×1（1+1）+25；
  25²=625=100×2（2+1）+25；
  35²=1225=100×3（3+1）+25；
  …
  55²=3025=

   

  ；
  65²=4225=

   

  ；
  …；
  ②從①的結(jié)果猜想得：
  （10n+5）²=

   

  ；
  ③根據(jù)上面的猜想，計(jì)算下列的結(jié)果：
  1995²=

   

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

• 21．在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q分別是AD、BC的中點(diǎn)，M、N分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，證明：PQ⊥MN．
  組卷：420引用：5難度：0.1

  解析