①探索規(guī)律：
152=225=100×1（1+1）+25；
252=625=100×2（2+1）+25；
352=1225=100×3（3+1）+25；
…
552=3025=100×5（5+1）+25100×5（5+1）+25；
652=4225=100×6（6+1）+25100×6（6+1）+25；
…；
②從①的結(jié)果猜想得：
（10n+5）2=100n（n+1）+25100n（n+1）+25；
③根據(jù)上面的猜想，計算下列的結(jié)果：
19952=39800253980025．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】100×5（5+1）+25；100×6（6+1）+25；100n（n+1）+25；3980025
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：55引用：1難度：0.5
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1．有一組多項式：2a2+b,3a3+b2，4a4+b3，5a5+b4，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個多項式為 ．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：16引用：1難度：0.7 -
2．我們可以用符號f（a）表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f（a）=0.5a；如果a為奇數(shù)，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．設(shè)a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4…（n為正整數(shù)），則2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=．
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：88引用：1難度：0.4 -
3．觀察下列一組數(shù)：
a1=，a2=13，a3=35，a4=69，a5=1017，?，它們是按照一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個數(shù)1533
an=（用含n的式子表示）．發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：48引用：1難度：0.6
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