2019-2020學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)蘇祠中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共36分）
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1．把二次根式（x-1）
中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（ ?。?/h2>11-x組卷：1385引用：16難度：0.9 -
2．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ ?。?/h2>
組卷：1117引用：49難度：0.9 -
3．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：25難度：0.9 -
4．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①△ABC與△DEF是位似圖形12
②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：2
④△ABC與△DEF的面積比為4：1組卷：579引用：16難度：0.7 -
5．已知：∠A為銳角，且cosA≥
，則（ ）12組卷：201引用：2難度：0.9 -
6．已知α為銳角，下列結(jié)論：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
，那么α＜60°；④12=1-sinα，正確的有（ ?。?/h2>（sinα-1）2組卷：240引用：5難度：0.9 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，cosA=，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>45組卷：504引用：2難度：0.9 -
8．在課題學(xué)習(xí)后，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)篷，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽(yáng)篷．已知：當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水平線CD的最小夾角為α=18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出遮陽(yáng)篷中CD的長(zhǎng)是（ ）（結(jié)果精確到0.1）
參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2組卷：32引用：1難度：0.5
三．解答題（20題8分，21題9分，22題10分，23題8分，24題12分，25題9分，共56分）
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24．如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B、C為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為 ；AE和ED的位置關(guān)系為 ；
（2）在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點(diǎn)F在的BE延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請(qǐng)直接寫(xiě)CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．
組卷：1882引用：15難度：0.5 -
25．在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3、-1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率；
（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y,試用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x,y）落在第二象限內(nèi)的概率．組卷：1534引用：74難度：0.3