2021-2022學(xué)年河南省三門峽市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:136引用:1難度:0.7 -
2.若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(2,3),且z1?z2=1+i,則復(fù)數(shù)z2的虛部為( ?。?/h2>
組卷:48引用:4難度:0.8 -
3.若
,a都是單位向量,則下列結(jié)論一定正確的是( ?。?/h2>b組卷:136引用:1難度:0.9 -
4.某小區(qū)約有3000人,需對(duì)小區(qū)居民身體狀況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,樣本中有幼齡12人,青壯齡34人,老齡14人,則該小區(qū)老齡人數(shù)的估計(jì)值為( ?。?/h2>
組卷:94引用:3難度:0.9 -
5.以下命題(其中a,b表示直線,α表示平面)中,正確的命題是( ?。?/h2>
組卷:166引用:4難度:0.6 -
6.一個(gè)正方體有一個(gè)面為紅色,兩個(gè)面為綠色,三個(gè)面為黃色,另一個(gè)正方體有兩個(gè)面為紅色,兩個(gè)面為綠色,兩個(gè)面為黃色,同時(shí)擲這兩個(gè)正方體,兩個(gè)正方體朝上的面顏色不同的概率為( ?。?/h2>
組卷:85引用:3難度:0.8 -
7.沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置,它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成,開(kāi)始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中,利用細(xì)沙全部流到下部容器所需要的時(shí)間進(jìn)行計(jì)時(shí).如圖,某沙漏由上、下兩個(gè)圓錐組成.這兩個(gè)圓錐的底面直徑和高分別相等,細(xì)沙全部在上部時(shí),其高度為圓錐高度(h)的
(細(xì)管長(zhǎng)度忽略不計(jì)).假設(shè)細(xì)沙全部漏入下部后,恰好堆成一個(gè)蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆.這個(gè)沙堆的高與圓錐的高h(yuǎn)的比值為( ?。?/h2>23組卷:393引用:9難度:0.5
四、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,第17題10分,18-22題每題12分
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21.甲、乙兩人組成“星隊(duì)”進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽,在距籃筐3米線內(nèi)設(shè)一點(diǎn)M,在點(diǎn)M處投中一球得2分,不中得0分;在距籃筐3米線外設(shè)一點(diǎn)N,在點(diǎn)N處投中一球得3分,不中得0分.已知甲、乙兩人在M點(diǎn)投中的概率都為p,在N點(diǎn)投中的概率都為q.且在M,N兩點(diǎn)處投中與否互不影響.設(shè)定甲、乙兩人先在M處各投籃一次,然后在N處各投籃一次,甲、乙兩人的得分之和為“星隊(duì)”總得分.已知在一次比賽中甲得2分的概率為
,乙得5分的概率為12.16
(1)求p,q的值;
(2)求“星隊(duì)”在一次比賽中的總得分為5分的概率.組卷:215引用:2難度:0.6 -
22.如圖①,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
,BC=1,CD=3,BE⊥AD,且BE=1,將梯形沿BE折疊得到圖②,使平面ABE⊥平面BCDE,CE與BD相交于O,點(diǎn)P在AB上,且AP=2PB,R是CD的中點(diǎn),過(guò)O,P,R三點(diǎn)的平面交AC于Q.2
(1)證明:Q是AC的中點(diǎn);
(2)如圖③,連結(jié)EQ,BQ,證明:AD⊥平面BEQ;
(3)如圖④,M是AB上一點(diǎn),已知二面角M-EC-B為45°,求的值.AMAB組卷:25引用:1難度:0.6