2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）
發(fā)布：2024/10/2 6:0:2
一、選擇題。（每題3分，滿分36分）
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1．下列體育項目的示意圖是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：1難度：0.9 -
2．已知一個三角形的兩邊長分別為2和5，則這個三角形第三邊的長可能是（ ）
組卷：22引用：2難度：0.6 -
3．如圖，用三角尺作△ABC的邊AB上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（ ?。?/h2>
組卷：282引用：8難度：0.5 -
4．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：2227引用：56難度：0.7 -
5．如圖，將三角形紙片ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，折痕分別交BC，AB于點D，E．如果AC=5cm,△ADC的周長為17cm,那么BC的長為（ ?。?/h2>組卷：285引用：21難度：0.9 -
6．在平面鏡里看到背后墻上正放的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應(yīng)是（ ?。?/h2>組卷：92引用：2難度：0.7 -
7．如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分面積是（ ?。?/h2>組卷：99引用：3難度：0.6 -
8．如圖，△ABC的中線BD、CE交于點O，四邊形ADOE的面積是3，則△ABC的面積是（ ）組卷：121引用：5難度：0.5 -
9．如圖，△ABC中，AC=BC，∠C=40°，以點A為圓心、AB為半徑的弧交BC、AC于D、E兩點，連接AD、DE，則∠CDE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：46引用：2難度：0.7
三、解答題。（共7小題，滿分60分）
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26．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點，且DE⊥BC交AB于點F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形；
（2）若AC=10，BE=3，F(xiàn)為AB中點，求DF的長．組卷：3246引用：7難度：0.5 -
27．閱讀下面的證明過程：
如圖1，△ACB、△ADC和△BEC都是直角三角形，其中AC=BC，且直角頂點都在直線l上，求證：△ACD≌△CBE．
證明：由題意，∠BCE+∠ACD=180°-90°=90°，∠DAC+∠ACD=90°．
∴∠DAC=∠BCE．
在△ACD和△CBE中，，∠ADC=∠CEB∠DAC=∠BCEAC=BC
∴△ACD≌△CBE．
像這種“在一條直線上有三個直角頂點”的幾何圖形，我們一般稱其為“一線三垂直”圖形，隨著幾何學習的深入，我們還將對這類圖形有更深入的探索．
請結(jié)合以上閱讀，解決下列問題：
（1）如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作直線AE，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E，探索BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖3，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，且點E在BC上，連接BD，求證：∠ABD=90°．
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（3）如圖4，在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為12米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為18米，高為4米的矮臺B，請寫出旗桿OM的高度是 ．（不必書寫解題過程）
?組卷：267引用：2難度：0.6