2015-2016學(xué)年重慶三十七中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中．

• 1．（a⁴）²的計(jì)算結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a6

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)8

  D．a(chǎn)16
  組卷：373引用：9難度：0.9

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• 2．空氣的密度是0.001293g/cm³，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.293×10-3	B．-1.293×103
  C．-12.93×10-2	D．0.1293×10-4
  組卷：202引用：5難度：0.9

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• 3．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7177引用：356難度：0.9

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• 4．已知∠α=35°，則∠α的余角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．145°

  D．135°
  組卷：56引用：6難度：0.9

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• 5．一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 12

  C． 1 3

  D． 7 12
  組卷：101引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：2586引用：121難度：0.9

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• 7．要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2289引用：28難度：0.7

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• 8．如圖，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，兩條直角邊與直線b相交，如果a∥b,且∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：60引用：3難度：0.7

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五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．

• 25．在探索有關(guān)整式的乘法法則時(shí)，可以借助幾何圖形來解釋某些法則．例如，平方差公式可以用圖形①來解釋．實(shí)際上還有些代數(shù)式恒等式也可以用這種形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用圖②中的幾何圖形的面積來表示．
  （1）請(qǐng)寫出圖③中的幾何圖形所表示的代數(shù)恒等式

   

  ；
  （2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²；
  （3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a,b的代數(shù)恒等式，并畫出與之相對(duì)應(yīng)的幾何圖形．
  
  組卷：1309引用：2難度：0.1

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• 26．閱讀下列學(xué)習(xí)內(nèi)容：
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  探究思路如下：延長EB到點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG．
  

  AB = AD

  ∠ ABG =∠ D

  BG = DF

  ?△ABG≌△ADF?

  ∠ GAB =∠ DAF

  AG = AF

  
  

  ∠ BAD = 120 °

  ∠ EAF = 60 °

  ?∠DAF+∠BAE=60°?∠GAB+∠BAE=60°
  ∠EAG=60°?

  AE = AE

  ∠ FAE =∠ EAG

  AF = AG

  ?△AEF≌△AEG?EF=EG
  則由探究結(jié)果知，圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）根據(jù)上面的方法，解決問題：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，
  上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，請(qǐng)求出線段MN的長度．
  
  組卷：879引用：1難度：0.5

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