閱讀下列學(xué)習(xí)內(nèi)容：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
探究思路如下：延長(zhǎng)EB到點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG．
AB=AD ∠ABG=∠D BG=DF
?△ABG≌△ADF?∠GAB=∠DAF AG=AF
∠BAD=120° ∠EAF=60°
?∠DAF+∠BAE=60°?∠GAB+∠BAE=60°
∠EAG=60°?AE=AE ∠FAE=∠EAG AF=AG
?△AEF≌△AEG?EF=EG
則由探究結(jié)果知，圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 EF=BE+FDEF=BE+FD．
（2）根據(jù)上面的方法，解決問(wèn)題：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD，
上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)度．
AB = AD |
∠ ABG =∠ D |
BG = DF |
∠ GAB =∠ DAF |
AG = AF |
∠ BAD = 120 ° |
∠ EAF = 60 ° |
AE = AE |
∠ FAE =∠ EAG |
AF = AG |
1
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】EF=BE+FD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：925引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7