2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)勝利一中九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-2）落在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：995引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若BC=2，則EF=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：2033引用：19難度：0.8

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=2x²-4x+5，當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：4128引用：21難度：0.6

  解析

• 4．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．c＞0

  C．當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：3067引用：16難度：0.6

  解析

• 5．某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬(wàn)個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x.則所列方程為（　?。?/h2>

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  組卷：1519引用：27難度：0.8

  解析

• 6．拋物線(xiàn)y=x²+3上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若y₁＜y₂，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．0≤x1＜x2	B．x2＜x1≤0
  C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2	D．以上都不對(duì)
  組卷：3986引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （k₁＞0，x＞0），y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積為6，則k₁-k₂的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  組卷：1965引用：5難度：0.6

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• 8．不等式組

  3 x - 2 ＜ 2 （ x + 1 ）

  x - 1 2 ＞ 1

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜3

  B．無(wú)解

  C．2＜x＜4

  D．3＜x＜4
  組卷：933引用：4難度：0.8

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三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟.

• 24．已知拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．
  （1）求b,c,m的值；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，將△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB與y軸交于點(diǎn)Q，在對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P，使得△PQB是以QB為直角邊的直角三角形，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2039引用：6難度：0.3

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• 25．綜合與實(shí)踐
  【問(wèn)題情境】
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線(xiàn)交于P點(diǎn)．試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  【思考嘗試】
  （1）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，取AB的中點(diǎn)F，連接EF可以解決這個(gè)問(wèn)題．請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，解答老師提出的問(wèn)題．
  【實(shí)踐探究】
  （2）希望小組受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問(wèn)題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，可以求出∠DCP的大小，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問(wèn)題．
  【拓展遷移】
  （3）突擊小組深入研究希望小組提出的這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接DP．知道正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，可以求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．當(dāng)AB=4時(shí)，請(qǐng)你求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．
  
  組卷：2908引用：18難度：0.3

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