已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．
（1）求b,c,m的值；
（2）如圖1，點(diǎn)D是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，將△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB與y軸交于點(diǎn)Q，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得△PQB是以QB為直角邊的直角三角形，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+4x+5，m=5；
（2）當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，8）；
（3）所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），（2，-9）．
（2）當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，8）；
（3）所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：2190引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=-（x+1）2+4與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，判斷△ACM的形狀．
（3）在拋物線是否存在一點(diǎn)P，使△PAB面積為8，若存在，直接寫出總P的坐標(biāo)；不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/14 6:30:1組卷：249引用：2難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象過B、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l平行于y軸交BC于點(diǎn)F，交二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象于點(diǎn)E．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度；
（3）已知點(diǎn)N是y軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)N、F關(guān)于直線EC對(duì)稱，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：3630引用：7難度：0.2 -
3．二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，△ABC的面積為．發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：869引用：40難度：0.5