2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2=5x-1	B．x+ 1 x =2
  C．（x-3）（x+1）=x2-5	D．3x-y=5
  組卷：628引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段

  AC

  =

  15

  2

  ，則線段AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D．5
  組卷：1467引用：18難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，由下列條件不能判定△AOB與△DOC相似的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD

  B．∠A=∠D

  C． OA OD = OB OC

  D． OA OD = AB CD
  組卷：3141引用：22難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′B′C′，此點(diǎn)A在邊B′C上，若BC=5，AC=3，則AB′的長(zhǎng)為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：457引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△AOB中，A，B兩點(diǎn)在x軸的上方，以點(diǎn)O為位似中心，在x軸的下方按1：2的相似比作△AOB的位似圖形△A'OB'．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（4，-2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：702引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如果將拋物線y=ax²+bx+c向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線y=x²-2x+1，那么（　?。?/h2>

  A．b=6，c=12

  B．b=-6，c=6

  C．b=2，c=-2

  D．b=2，c=4
  組卷：361引用：8難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．【問(wèn)題呈現(xiàn)】
  △CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CB=mCA，CE=mCD，連接AD，BE，探究AD，BE的位置關(guān)系．
  【問(wèn)題探究】
  （1）如圖1，當(dāng)m=1時(shí)，直接寫(xiě)出AD，BE的位置關(guān)系：

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)m≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）當(dāng)m=

  3

  ，AB=4

  7

  ，DE=4時(shí)，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使A，D，E三點(diǎn)恰好在同一直線上，求BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：3076引用：17難度：0.3

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• 23．如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，0），直線y=-x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），B點(diǎn)在y軸上．
  （1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）在該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：726引用：5難度：0.2

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