2021-2022學(xué)年浙江省金華市吳寧三中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7006引用：33難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-x2?x3=-x6	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a2+b2）2=a4+b4	D． 6 a + 1 3 = 2 a + 1
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 3．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（2x-3y）（3y-2x）	B．（-2x+3y）（-2x-3y）
  C．（x-2y）（2y+x）	D．（x+3y）（x-3y）
  組卷：3748引用：25難度：0.9

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• 4．已知x^m=2，xⁿ=3，則x^3m-2n的值為（　?。?/h2>

  A． 9 8

  B． 8 9

  C．-1

  D．1
  組卷：706引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，下列條件中，不能判斷直線l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：7552引用：261難度：0.9

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• 6．貝貝在課余時間解一道二元一次方程組

  x + py = 2

  x + y = 1

  得到的解是

  x = 1 2

  y =▲

  ．其中y的值被她不小心碰翻了墨汁瓶，給墨水蓋住了，不過，她通過驗算，還是求出了y的值，進(jìn)而可以解得p=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：318引用：5難度：0.7

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• 7．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．x2-1=（x+1）（x-1）

  D．a(chǎn)x+bx+c=x（a+b）+c
  組卷：2266引用：82難度：0.9

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• 8．通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．2a（a+b）=2a2+2ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：5917引用：97難度：0.9

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三、答一答（本題有8個小題，共66分）

• 23．閱讀下列材料：
  對于多項式x²+x-2，如果我們把x=1代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x²+x-2的值為0，這時可以確定多項式中有因式（x-1）；同理，可以確定多項式中有另一個因式（x+2），于是我們可以得到：x²+x-2=（x-1）（x+2）．又如：對于多項式2x²-3x-2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時，2x²-3x-2的值為0，則多項式2x²-3x-2有一個因式（x-2），我們可以設(shè)2x²-3x-2=（x-2）（mx+n），解得m=2，n=1，于是我們可以得到：2x²-3x-2=（x-2）（2x+1）．
  請你根據(jù)以上材料，解答以下問題：
  （1）當(dāng)x=

  時，多項式8x²-x-7的值為0，所以多項式8x²-x-7有因式

  ，從而因式分解8x²-x-7=

  ；
  （2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項式，請你嘗試用試根法分解多項式：
  ①3x²+11x+10；
  ②x³-21x+20．
  組卷：1156引用：7難度：0.6

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• 24．已知D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，連接CD，此時有結(jié)論

  S

  △

  ACD

  S

  △

  BCD

  =

  AD

  BD

  ，請解答下列問題：
  （1）當(dāng)D是AB邊上的中點(diǎn)時，△ACD的面積

  △BCD的面積（填“＞”“＜”或“=”）．
  （2）如圖1，點(diǎn)D、E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，連接CD，BE交于點(diǎn)O，若△BOD、△COE、△BOC的面積分別為5，8，10，則△ADE的面積是

  （直接寫出結(jié)論）．
  （3）如圖2，若點(diǎn)D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的中點(diǎn)，且S_△ABC=60，求四邊形ADOE的面積．可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得S_△ADO=S_△BDO，同理：S_△CEO=S_△AEO，設(shè)S_△BDO=x,S_△CEO=y,則S_△ADO=x,S_△AEO=y,由題意得S_△ABE=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  =30，S_△ADC=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  =30，可列方程組為：

  2 x + y = 30

  x + 2 y = 30

  ，解得x+y=20，可得四邊形ADOE的面積為20．解答下面問題：
  如圖3，D，F(xiàn)是AB的三等分點(diǎn)，E，G是CA的三等分點(diǎn)，CD與BE交于O，且S_△ABC=60，請計算四邊形ADOE的面積，并說明理由．
  
  組卷：501引用：3難度：0.4

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