2022-2023學(xué)年遼寧省縣級重點(diǎn)高中聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，2}，B={-2，0}，則集合A∪B的子集個(gè)數(shù)為（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．15
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)（1+i）+（3-2i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：57引用：8難度：0.9

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• 3．已知命題p：已知x∈R，則?n∈N，n≤x²，則￢p（　?。?/h2>

  A．已知x∈R，則?n∈N，n＞x2	B．已知x∈R，則?n?N，n≤x2
  C．已知x∈R，則?n∈N，n＞x2	D．已知x∈R，則?n∈N，n≤x2
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 4．已知a=1.2^0.2，b=log_0.21.2，c=0.8^1.2，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：185引用：1難度：0.7

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• 5．鯨是水棲哺乳動(dòng)物，用肺呼吸，一般分為兩類：須鯨類，無齒，有鯨須；齒鯨類，有齒，無鯨須，最少的僅具1枚獨(dú)齒．已知甲是一頭鯨，則“甲的牙齒的枚數(shù)不大于1”是“甲為須鯨”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：38引用：7難度：0.8

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• 6．鈍角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知a=3，b=2c,且9sinB-2sinC=2

  15

  ，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B． 15 2

  C．6

  D． 15 2 或9
  組卷：170引用：5難度：0.7

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• 7．若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y+xy=7，則x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：108引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．人類從未停下對自然界探索的腳步，位于美洲大草原點(diǎn)C處正上空

  100

  3

  m

  的點(diǎn)P處，一架無人機(jī)正在對獵豹捕食羚羊的自然現(xiàn)象進(jìn)行航拍，此時(shí)位于點(diǎn)C西南方向的草叢A處潛伏著一只饑腸轆轆的獵豹，獵豹正目不轉(zhuǎn)睛地盯著其東偏北15°方向上點(diǎn)B處的一只羚羊，且無人機(jī)拍攝獵豹的俯角為45°，拍攝羚羊的俯角為60°．假設(shè)A，B，C三點(diǎn)在同一水平面上．
  （1）求此時(shí)獵豹與羚羊之間的距離．
  （2）若此時(shí)獵豹到點(diǎn)C處比到點(diǎn)B處的距離更近，且開始以28m/s的速度出擊，與此同時(shí)機(jī)警的羚羊以20m/s的速度沿北偏東15°方向逃跑，已知獵豹受耐力限制，最多能持續(xù)奔跑600m,試問獵豹這次捕獵是否有成功的可能？若有可能，求獵豹狩獵成功的最短時(shí)間；若不能，請說明原因．
  組卷：74引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-（1-a）x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-e^t（lnx+t）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：63引用：4難度：0.5

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