人類從未停下對自然界探索的腳步，位于美洲大草原點C處正上空1003m的點P處，一架無人機正在對獵豹捕食羚羊的自然現(xiàn)象進行航拍，此時位于點C西南方向的草叢A處潛伏著一只饑腸轆轆的獵豹，獵豹正目不轉(zhuǎn)睛地盯著其東偏北15°方向上點B處的一只羚羊，且無人機拍攝獵豹的俯角為45°，拍攝羚羊的俯角為60°．假設(shè)A，B，C三點在同一水平面上．
（1）求此時獵豹與羚羊之間的距離．
（2）若此時獵豹到點C處比到點B處的距離更近，且開始以28m/s的速度出擊，與此同時機警的羚羊以20m/s的速度沿北偏東15°方向逃跑，已知獵豹受耐力限制，最多能持續(xù)奔跑600m,試問獵豹這次捕獵是否有成功的可能？若有可能，求獵豹狩獵成功的最短時間；若不能，請說明原因．
100
3
m
【考點】解三角形．
【答案】（1）①當(dāng)∠ABC=60°時，∠ACB=90°，獵豹與羚羊之間的距離為；
②當(dāng)∠ABC=120°時，∠ACB=30°=∠BAC，獵豹與羚羊之間的距離為AB=BC=100m．
（2）有可能捕獵成功，且用時．
AB
=
A
C
2
+
B
C
2
=
200
m
②當(dāng)∠ABC=120°時，∠ACB=30°=∠BAC，獵豹與羚羊之間的距離為AB=BC=100m．
（2）有可能捕獵成功，且用時
50
3
s
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：74引用：4難度：0.4
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點A，B到某一點C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：295引用：5難度：0.7