2023-2024學年河南省鶴壁市浚縣部分校九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．在實數(shù)1，-1，0，
中，最大的數(shù)是（ ?。?/h2>2組卷：540引用：4難度：0.9 -
2．關于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情況是（ ）
組卷：3664引用：64難度：0.7 -
3．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長是（ ?。?/h2>組卷：2614引用：42難度：0.7 -
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB的值為（ ?。?/h2>
組卷：466引用：8難度：0.8 -
5．無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色．現(xiàn)有5瓶缺失標簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是（ ?。?/h2>
組卷：856引用：15難度：0.8 -
6．某種商品原來每件售價為150元，經過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：304引用：4難度：0.8 -
7．如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，1），C（3，2），現(xiàn)以原點O為位似中心，在第一象限內作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點C′的坐標是（ ?。?/h2>組卷：2350引用：26難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，75分）
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22．閱讀下面材料，完成學習任務：
數(shù)學活動 測量樹的高度
在物理學中我們學過光的反射定律．數(shù)學綜合實踐小組想利用光的反射定律測量池塘對岸一棵樹的高度AB測量和計算的部分步驟如下：
①如圖，在地面上的點C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長線上，當小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點A時．測得小華到平面鏡的距離CD=2米，小華的眼睛E到地面的距離ED=1.5米；
②將平面鏡從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處，小華向后移動到點H處時，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹的頂點A，這時測得小華到平面鏡的距離FH=3米；
③計算樹的高度AB：設AB=x米，BC=y米．
∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD
∴△ABC∽△EDC
∴……ABED=BCDC
任務：請你根據(jù)材料中得到的測量數(shù)據(jù)和計算步驟，將剩余的計算部分補充完整．組卷：851引用：5難度：0.1 -
23．問題背景：
一次數(shù)學綜合實踐活動課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關于三角形角平分線的一個結論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證=ABAC．小慧的證明思路是：如圖2，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，構造相似三角形來證明BDCD=ABAC．BDCD
嘗試證明：
（1）請參照小慧提供的思路，利用圖2證明：=ABAC；BDCD
應用拓展：
（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點．連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點C恰好落在邊AB上的E點處．
①若AC=1，AB=2，求DE的長；
②若BC=m,∠AED=α，求DE的長（用含m,α的式子表示）．
組卷：2429引用：15難度：0.4