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數(shù)學(xué)活動(dòng) 測(cè)量樹的高度
在物理學(xué)中我們學(xué)過光的反射定律．?dāng)?shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組想利用光的反射定律測(cè)量池塘對(duì)岸一棵樹的高度AB測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下：
①如圖，在地面上的點(diǎn)C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點(diǎn)A時(shí)．測(cè)得小華到平面鏡的距離CD=2米，小華的眼睛E到地面的距離ED=1.5米；
②將平面鏡從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處，小華向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí)，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹的頂點(diǎn)A，這時(shí)測(cè)得小華到平面鏡的距離FH=3米；
③計(jì)算樹的高度AB：設(shè)AB=x米，BC=y米．
∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD
∴△ABC∽△EDC
∴ABED=BCDC……
任務(wù)：請(qǐng)你根據(jù)材料中得到的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算步驟，將剩余的計(jì)算部分補(bǔ)充完整．
AB
ED
=
BC
DC
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：874引用：5難度：0.1
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2．已知一棵樹的影長(zhǎng)是30m,同一時(shí)刻一根長(zhǎng)1.5m的標(biāo)桿的膨長(zhǎng)為3m,則這棵樹的高度是 米．
發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：10引用：1難度：0.8 -
3．如圖，直立在B處的標(biāo)桿AB=2.9米，小愛站在F處，眼睛E處看到標(biāo)桿頂A，樹頂C在同一條直線上（人，標(biāo)桿和樹在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)F，B，D在同一條直線上）．已知BD=6米，F(xiàn)B=2米，EF=1.7米，求樹高CD．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：864引用：6難度：0.4