2018-2019學年重慶市南岸區(qū)珊瑚中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的

• 1．下面有理數(shù)比較大小，正確的是（　　）

  A．0＜-2

  B．-5＜3

  C．-2＜-3

  D．1＜-4
  組卷：2061引用：19難度：0.9

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• 2．篆字保存著古代象形文字的明顯特點，下列幾個篆字中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：433引用：13難度：0.9

  解析

• 4．2018年我市糧食總產(chǎn)量為69520000000斤，69520000000科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.952×106

  B．6.952×109

  C．6.952×1010

  D．695.2×108
  組卷：141引用：4難度：0.6

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• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．四邊都相等的四邊形是矩形

  B．菱形的對角線相等

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：982引用：17難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC與△DEF形狀完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，則DE的長度為（　　）
  

  A．1.2

  B．1.8

  C．3

  D．7.2
  組卷：463引用：3難度：0.7

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• 7．黃金分割數(shù)

  5

  -

  1

  2

  是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算

  5

  -1的值（　　）

  A．在1.1和1.2之間	B．在1.2和1.3之間
  C．在1.3和1.4之間	D．在1.4和1.5之間
  組卷：1992引用：29難度：0.7

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• 8．如圖，射線BM與⊙O相切于點B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：299引用：3難度：0.7

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四、解答題：（本大5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步跟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上

• 25．相傳，大禹治水時，洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出
  來，就是三級幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．其
  對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．
  （1）如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，則x的值為

  ；
  （2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱為基本三階幻方，在此基礎(chǔ)上各數(shù)再加或減一個相同的數(shù)，可組成新三階幻方，新三階幻方的幻和也隨之變化．如圖3，是由基本三階幻方中各數(shù)加上m后生成的新三階幻方，該新三階幻方的幻和為a₃的4倍，且a₅-a₃=3，求a₇的值；
  （3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三階幻方中每個數(shù)都乘以或除以一個不為0的數(shù)也可組成一個新三階幻方，如圖4，是由基本三階幻方中各數(shù)乘以p再減2后生成的新三階幻方，其中n₈為9個數(shù)中的最大數(shù)，且滿足n₁-2n₆=2，n₈²-n₆²=2448，求p及n₉的值．
  
  組卷：261引用：5難度：0.5

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五、解答題（本大題1個小題，共8分）解谷時每小題必須給出必要的演算過程或推理步，面出必要的圖形（包括軸助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置

• 26．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=

  2

  3

  3

  x²-

  4

  3

  3

  x-2

  3

  的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）點P是直線BC下方拋物線上一點，當△BPC面積最大時，M為y軸上一動點，N為x軸上一動點，記PM+MN+

  1

  2

  BN的最小值為d,請求出此時點P的坐標及d；
  （2）在（1）的條件下，連接AP交y軸于點R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y′，當y′經(jīng)過點A時，將拋物線y′位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點D′為曲線N的頂點，將△AOP沿直線AP平移，得到△A′O′P′，在平面內(nèi)是否存在點T，使以點D′、R、O′、T為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出O′的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：528引用：2難度：0.1

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