在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=233x2-433x-23的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
（1）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△BPC面積最大時(shí)，M為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，記PM+MN+12BN的最小值為d,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及d；
（2）在（1）的條件下，連接AP交y軸于點(diǎn)R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y′，當(dāng)y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將拋物線y′位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點(diǎn)D′為曲線N的頂點(diǎn)，將△AOP沿直線AP平移，得到△A′O′P′，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)T，使以點(diǎn)D′、R、O′、T為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出O′的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：528引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3631引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2660引用：7難度：0.7
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