相傳,大禹治水時,洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案,史稱“洛書”,用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出
來,就是三級幻方.三階幻方是最簡單的幻方,又叫九宮格,它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣.其
對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等,這個和叫做幻和,正中間那個數(shù)叫中心數(shù),如圖1,是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方,其幻和為15,中心數(shù)為5.
(1)如圖2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方,則x的值為44;
(2)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方稱為基本三階幻方,在此基礎上各數(shù)再加或減一個相同的數(shù),可組成新三階幻方,新三階幻方的幻和也隨之變化.如圖3,是由基本三階幻方中各數(shù)加上m后生成的新三階幻方,該新三階幻方的幻和為a3的4倍,且a5-a3=3,求a7的值;
(3)由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三階幻方中每個數(shù)都乘以或除以一個不為0的數(shù)也可組成一個新三階幻方,如圖4,是由基本三階幻方中各數(shù)乘以p再減2后生成的新三階幻方,其中n8為9個數(shù)中的最大數(shù),且滿足n1-2n6=2,n82-n62=2448,求p及n9的值.
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】4
【解答】
【點評】
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