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2023-2024學年江西省贛州三中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/4 19:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．在下列選項中，具有相反意義的量的是（　?。?/h2>
A．勝三局與負二局
B．向東行40米和向南行30米
C．氣溫升高2℃與氣溫為-5℃
D．盈利2萬元與收入2萬元
組卷：167引用：7難度：0.9
解析
2．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
組卷：4192引用：202難度：0.8
解析
3．作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，是我國核電企業(yè)研發(fā)設(shè)計的具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成果，中核集團“華龍一號”示范工程全面建成后，每臺機組年發(fā)電能力近200億千瓦時．200億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．2×10² B．2×10⁹ C．2×10¹⁰ D．2×10¹¹
組卷：707引用：15難度：0.7
解析
4．在數(shù)下列各數(shù)：+3、+（-2.1）、-
1
2
、-π、0、-0.1010010001…、-|-9|中，負有理數(shù)有（　　）個．
A．1個 B．2 個 C．3個 D．4個
組卷：151引用：2難度：0.9
解析
5．一只螞蟻從數(shù)軸上A點出發(fā)爬了6個單位長度到了表示1的點，則點A所表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．7 B．-5 C．7或-5 D．5或-7
組卷：140引用：5難度：0.7
解析
6．下列各組數(shù)中其中互為相反數(shù)的是（　　）
A．（-3）²與3² B．-（-2）與-（+2）
C．（-3）³與-3³ D．-2³與3²
組卷：188引用：1難度：0.8
解析
7．m是有理數(shù)，則下列四個式子的值一定是正數(shù)的是（　?。?/h2>
A．|m| B．|m|-1 C．（-m）²+1 D．（m+1）²
組卷：72引用：3難度：0.9
解析
8．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．|a|＞|b| B．a(chǎn)-b＜0 C．
b
a
＞
0
D．a(chǎn)+b＜0
組卷：269引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共8小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

23．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=

．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2012
×
2013
=

；
②加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=

．
（3）探究并計算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2012
×
2014
．
組卷：145引用：4難度：0.3
解析
24．數(shù)軸是數(shù)學學習的一個很重要的工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律：
①絕對值的幾何意義：一般地，若點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,那么A、B兩點之間的距離表示為|a-b|，記作AB=|a-b|，|3-1|則表示數(shù)3和1在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；又如|3+1|=|3-（-1）|，所以|3+1|表示數(shù)3和-1在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；
②若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,那么線段AB的中點M表示的數(shù)為
a
+
b
2
．
請借用數(shù)軸和以上規(guī)律解決下列問題：
如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10，6，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左勻速運動，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）A、B兩點的距離為
個單位長度；線段AB的中點M所表示的數(shù)為
；
（2）點P運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為
；點Q運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為
．（用含t的式子表示）
（3）P、Q兩點經(jīng)過多少秒會相距5個單位長度？
（4）在點P、Q運動過程中，O、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點時，直接寫出此時t的值．
組卷：1132引用：8難度：0.3
解析