觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；
1
n
-
1
n
+
1
；
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2012
×
2013
=
2012
2013
2012
2013
；
②加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
．
（3）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2012
×
2014
．

【答案】

；；

2012

2013

；

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/4 19:0:9組卷：146引用：4難度：0.3

相似題

1．現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對于任意有理數(shù)a,b,都有a*b=a²-ab-b,例如：5*3=5²-5×3-3=25-15-3=7，由此算出2*（-4）=
．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：18引用：1難度：0.6
解析
2．計(jì)算：
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）（-3）×（-4）-48÷|-6|
（3）
（
-
12
）
×
（
1
2
-
5
3
-
1
6
）

（4）-1⁴+（-2）³×（-0.5）-|-1-5|
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：144引用：2難度：0.7
解析
3．若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則
a
+
b
2022
-
2021
cd
的值是
．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：141引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對于任意有理數(shù)a,b,都有a*b=a2-ab-b,例如：5*3=52-5×3-3=25-15-3=7，由此算出2*（-4）=．