2023年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．如圖，下列水平放置的幾何體中，其側(cè)面展開圖是扇形的是（ ）
組卷：149引用：3難度：0.7 -
2．據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，截至2023年1月21日，《2023年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》推出的豎屏看春晚累計(jì)觀看規(guī)模約達(dá)179000000人，將數(shù)字179000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：51引用：2難度：0.8 -
3．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：88引用：2難度：0.9 -
4．如圖，l1∥l2，等邊△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在l1，l2上，當(dāng)∠1=20°時(shí)，∠2的大小為（ ）組卷：275引用：3難度：0.6 -
5．方程
的解為（ ?。?/h2>2x+3+1x=0組卷：258引用：1難度：0.7 -
6．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，實(shí)數(shù)b滿足條件a+b＞0，下列結(jié)論中正確的是（ ）組卷：96引用：3難度：0.7 -
7．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，半徑OD⊥BC于E，當(dāng)∠BAC=45°時(shí)，BE的長是（ ?。?/h2>組卷：231引用：1難度：0.6 -
8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），點(diǎn)F在BC延長線上，AE=CF，以BE，BF為邊作矩形BEGF．設(shè)AE的長為x,矩形BEGF的面積為y,則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ?。?/h2>組卷：469引用：6難度：0.7
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．如果
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．a-1組卷：163引用：4難度：0.8
三、解答題（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題5分，第27～28題每小題5分）
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27．已知正方形ABCD和一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BE，DF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)：
①依題意補(bǔ)全圖1；
②求證：BE=DF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)，連接AF，取AF中點(diǎn)M，連接AE，DM，用等式表示線段AE與DM的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1334引用：9難度：0.3 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圖形G上的兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M，N不重合）和另一點(diǎn)P，給出如下定義：連接PM，PN，如果PM⊥PN，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M，N的“條件拐點(diǎn)”．
（1）如圖1，已知線段MN上的兩點(diǎn)M（0，2），N（4，0）．
①點(diǎn)P1（1，3），P2（2，-1），P3（4，2）中，點(diǎn)M，N的“條件拐點(diǎn)”是 ；
②如果過點(diǎn)A（0，a）且平行于x軸的直線上存在點(diǎn)M，N的“條件拐點(diǎn)”，求a的取值范圍；
（2）如圖2，已知點(diǎn)F（0，1），T（0，t），過點(diǎn)F作直線l⊥y軸，點(diǎn)M，N在直線l上，且FM=FN=FT．如果直線y=x-t上存在點(diǎn)M，N的“條件拐點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．組卷：657引用：1難度：0.1