2013-2014學年湖南省長沙市南雅中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 3

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：554引用：90難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2×a3=a6	B．2 3 × 3 ÷ 3 = 2 3
  C．x2-5x+6=（x-6）（x+1）	D．a2+a3=a5
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．-5

  D．6
  組卷：629引用：98難度：0.9

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• 4．方程（x+1）²=0的根為（　　）

  A．x=-1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=x2=0
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．正方形的對角線互相平分且垂直

  C．菱形的對角線相等且互相垂直

  D．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：7難度：0.9

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• 6．兩圓的圓心距為8，兩圓的半徑為2和5，則這兩個圓的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．外離

  C．內切

  D．外切
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 7．多多班長統計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．極差是47

  B．眾數是42

  C．中位數是58

  D．每月閱讀數量超過40的有4個月
  組卷：744引用：50難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：138引用：19難度：0.9

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六、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，直線EF交⊙O于A，B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
  （1）求證：AD平分∠CAE；
  （2）若∠ADE=15°，弧

  ?

  DA

  的長為

  1

  3

  π

  ，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）條件下求弦AB的長．
  組卷：42引用：1難度：0.3

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• 26．已知在直角坐標系中，A（0，4）、B（2，0）．把線段AB繞點B順時針旋轉90°，得到線段BC，過A，B，C三點的圓的圓心為E，圓E交x軸，y軸于兩點分別為D、F．
  （1）直接寫出C點的坐標為

   

  ，點E的坐標

   

  ；
  （2）求扇形DEF的面積；
  （3）若A（0，a），B（b,0），（a＞0，b＞0）其他條件不變，當圓E與x軸相切時，試確定a,b的數量關系，并且證明它的結論．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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