已知在直角坐標系中,A(0,4)、B(2,0).把線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BC,過A,B,C三點的圓的圓心為E,圓E交x軸,y軸于兩點分別為D、F.
(1)直接寫出C點的坐標為(6,2)(6,2),點E的坐標(3,3)(3,3);
(2)求扇形DEF的面積;
(3)若A(0,a),B(b,0),(a>0,b>0)其他條件不變,當圓E與x軸相切時,試確定a,b的數(shù)量關系,并且證明它的結(jié)論.
【考點】圓的綜合題.
【答案】(6,2);(3,3)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:30引用:1難度:0.5
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1.如圖1,以點O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,點P為劣弧AC上的一動點,延長CP交x軸于點E;連接PB,交OC于點F.
(1)若點F為OC的中點,求PB的長;
(2)求CP?CE的值;
(3)如圖2,過點O作OH∥AP交PD于點H,當點P在弧AC上運動時,連接AC,PC.試問△APC與△OHD相似嗎?說明理由;的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發(fā)生變化,請說明理由.APDH發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5 -
2.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
如圖1,已知圓上一點A,畫過A點的圓的切線.畫法:
(1)如圖2,將三角板的直角頂點放在圓上任一點C(與點A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點A,另一條直角邊與圓交于B點,連接AB;
(2)如圖3,將三角板的直角頂點與點A重合,使一條直角邊經(jīng)過點B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.則直線AD就是過點A的圓的切線.
請回答:①這種畫法是否正確 (是或否);
②你判斷的依據(jù)是:.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4 -
3.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,圓心O′的坐標是(1,-1),半徑為
.5
(1)比較線段AB與CD的大??;
(2)求A、B、C、D四點的坐標;
(3)過點D作⊙O′的切線,試求這條切線的解析式.發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:43引用:1難度:0.5