2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
一、填空題(1-6題每題4分,7-12題每題5分,54分)
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1.若集合A={-1,0,1},B={x|0<x<2},則A∩B=.
組卷:48引用:21難度:0.9 -
2.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足
=i,則|z|=.1-z1+z組卷:57引用:2難度:0.8 -
3.函數(shù)
的最小正周期為 .y=tan(3x-π4)組卷:77引用:5難度:0.9 -
4.在
的二項(xiàng)展開(kāi)式中,常數(shù)項(xiàng)是.(x-1x)8組卷:60引用:11難度:0.9 -
5.已知x,y∈R+,且x+2y=1,則x?y的最大值為
組卷:363引用:5難度:0.7 -
6.拋物線y=8x2的準(zhǔn)線方程為
組卷:42引用:5難度:0.7 -
7.首項(xiàng)為1,公比為
的無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為 .-12組卷:172引用:4難度:0.8
三、解答題(共78分)
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20.已知橢圓
.C:x24+y23=1
(1)求該橢圓的離心率;
(2)設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是橢圓C上一點(diǎn),求證:過(guò)點(diǎn)P的橢圓C的切線方程為;x0x4+y0y3=1
(3)若點(diǎn)M為直線l:x=4上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作該橢圓的切線MA,MB,切點(diǎn)分別為A,B,求△MAB的面積的最小值.組卷:95引用:2難度:0.4 -
21.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1),
.g(x)=xx+1
(1)記x1=g(1),xn+1=g(xn),n∈N,n≥1.證明:數(shù)列為等差數(shù)列;{1xn}
(2)設(shè)m∈Z.若對(duì)任意x>0均有f(x)>mg(x)-1成立,求m的最大值;
(3)是否存在正整數(shù)t使得對(duì)任意n∈N,n≥t,都有成立?若存在,求t的最小可能值;若不存在,說(shuō)明理由.f(n-t)<n-n∑k=1g(k)組卷:57引用:2難度:0.4