設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=xx+1．
（1）記x1=g（1），xn+1=g（xn），n∈N，n≥1．證明：數(shù)列{1xn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)m∈Z．若對(duì)任意x＞0均有f（x）＞mg（x）-1成立，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)t使得對(duì)任意n∈N，n≥t,都有f（n-t）＜n-n∑k=1g（k）成立？若存在，求t的最小可能值；若不存在，說(shuō)明理由．
g
（
x
）
=
x
x
+
1
{
1
x
n
}
f
（
n
-
t
）
＜
n
-
n
∑
k
=
1
g
（
k
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：57引用：2難度：0.4
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1．已知點(diǎn)A
是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c,數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和Sn滿足（1，13）（n≥2）．Sn-Sn-1=Sn+Sn-1
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