2022年河南省駐馬店市上蔡縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（三）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題意的．

• 1．-3的絕對(duì)值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：2873引用：631難度：0.9

  解析

• 2．2022年1月13日，國(guó)家電網(wǎng)召開了年度工作會(huì)議，計(jì)劃2022年電網(wǎng)投資金額為5012億元．此次電網(wǎng)投資額首次突破5000億元，創(chuàng)歷史新高．?dāng)?shù)據(jù)“5012億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.012×1011	B．5.012×1010
  C．0.5012×1012	D．5.012×108
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個(gè)由8個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2m2+m=3m3	B．4xy2÷2xy=2xy
  C．（-n+2）（-n-2）=n2-4	D．（-m-n）2=m2-2mn+n2
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（a,m），B（b,m）（-1＜m＜0）分別在一次函數(shù)y=x-1和一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＜b

  D．無法確定
  組卷：79引用：1難度：0.7

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• 6．若一元二次方程（m-1）x²+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則正整數(shù)m的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D．3
  組卷：111引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，現(xiàn)有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有短道速滑、花樣滑冰、冰球、冰壺四種不同的卡通圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是冰球圖案和冰壺圖案的概率是（　?。?br />

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：89引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．已知拋物線y=-x²+tx+t+1（t＞0）過點(diǎn)（h,4），交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,恒有-m²+tm+t+1≤4成立．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）作直線BC，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，將點(diǎn)E向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)F，連接EF．若線段EF與拋物線只有1個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)E橫坐標(biāo)的取值范圍．
  （3）若P₁（n-2，y₁），P₂（n,y₂），P₃（n+2，y₃）三點(diǎn)都在拋物線上且總有y₁＜y₃＜y₂，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：153引用：1難度：0.3

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• 23．【探索發(fā)現(xiàn)】
  （1）小明在學(xué)習(xí)等邊三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心，D是AB邊的中點(diǎn)，連接OC，OD，OA，OB．猜想：①∠AOB=

  °；②

  OC

  OD

  的值為

  ．
  【猜想驗(yàn)證】
  （2）如圖2，若點(diǎn)O在等邊三角形ABC的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且∠AOB的度數(shù)和（1）中一樣，D是AB邊的中點(diǎn)，連接OC，OD．小明想通過三角形全等或相似來探索

  OC

  OD

  的值是否發(fā)生變化，下面是小明的探索過程：
  

  OC

  OD

  的值沒有發(fā)生變化．證明如下：
  以O(shè)A，OB為鄰邊構(gòu)造?AEBO，在邊OC左側(cè)構(gòu)造等邊三角形COF，連接AF，DE，如圖3所示．
  …
  請(qǐng)你根據(jù)以上輔助線，將后面的證明過程補(bǔ)充完整．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，若

  AB

  =

  2

  7

  ，當(dāng)OA，OB，OC三條線段組成的三角形恰好為直角三角形時(shí)，直接寫出線段OA的長(zhǎng)．
  
  組卷：69引用：1難度：0.4

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