已知拋物線y=-x2+tx+t+1（t＞0）過點（h,4），交x軸于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），交y軸于點C，且對于任意實數(shù)m,恒有-m2+tm+t+1≤4成立．
（1）求拋物線的解析式．
（2）作直線BC，點E是直線BC上一點，將點E向右平移2個單位長度得到點F，連接EF．若線段EF與拋物線只有1個交點，求點E橫坐標的取值范圍．
（3）若P1（n-2，y1），P2（n,y2），P3（n+2，y3）三點都在拋物線上且總有y1＜y3＜y2，直接寫出n的取值范圍．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）-1≤x＜0或0＜x≤3；
（3）0＜n＜1．
（2）-1≤x＜0或0＜x≤3；
（3）0＜n＜1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：1難度：0.3
相似題
-
1．拋物線y=ax2-2ax-1過四個點（1+
，y1）（1-2，y2）（3，y3）（4，y4），若y1，y2，y3，y4四個數(shù)中有且只有一個大于零，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：1038引用：8難度：0.6 -
2．已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點D．若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，則a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：43引用：1難度：0.6 -
3．已知A，B兩點的坐標分別為（2，-3），（0，-1），線段AB上有一動點M（m,n），過點M作x軸的平行線交拋物線y=a（x-1）2+2于P（x1，y2），Q（x2，y2）兩點（P在Q的左側(cè)）．若x1≤m＜x2恒成立，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：310引用：1難度：0.8
相關(guān)試卷