2022-2023學(xué)年河北省石家莊市高邑縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共16小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分；滿分42分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C． 1 x =1

  D．x2+2x+7=0
  組卷：132引用：7難度：0.8

  解析

• 2．某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表：

  成績(jī)	45	46	47	48	49	50
  人數(shù)	1	2	4	2	5	1

  這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．47，49

  B．48，49

  C．47.5，49

  D．48，50
  組卷：136引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若方程

  （

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +mx-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m等于（　?。?/h2>

  A． ± 7

  B．3

  C．-3

  D．±3
  組卷：187引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為（　　）

  A．18

  B． 109 5

  C． 96 5

  D． 25 3
  組卷：7497引用：27難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6164引用：64難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)（　?。┟牒?，△PBQ與△ABC相似．

  A．2

  B． 5 4

  C． 4 5 或2

  D． 5 4 或2
  組卷：199引用：5難度：0.7

  解析

• 7．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（　?。?/h2>

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  組卷：3249引用：38難度：0.7

  解析

• 8．如表是某校女子羽毛球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布：
  

  年齡/歲	13	14	15	16
  人數(shù)	1	5	4	2

  則關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是14歲	B．中位數(shù)是15歲
  C．眾數(shù)是14歲	D．眾數(shù)是5歲
  組卷：229引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題。（共7小題，滿分66分）

• 25．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F．問(wèn)：
  （1）求證：△APE∽△FPA．
  （2）線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？說(shuō)明理由．
  組卷：209引用：4難度：0.6

  解析

• 26．重慶市某校數(shù)學(xué)興趣小組在水庫(kù)某段CD的附近借助無(wú)人機(jī)進(jìn)行實(shí)物測(cè)量的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖所示，興趣小組在水庫(kù)正面左岸的C處測(cè)得水庫(kù)右岸D處某標(biāo)志物DE頂端的仰角為α．在C處一架無(wú)人機(jī)以北偏西90°-β方向飛行

  100

  5

  米到達(dá)點(diǎn)A處，無(wú)人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行30米至B處，測(cè)得正前方水庫(kù)右岸D處的俯角為30°．線段AM的長(zhǎng)為無(wú)人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上．（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度AM；（2）求標(biāo)志物DE的高度．（結(jié)果精確到0.1米）（已知數(shù)據(jù)：

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  cosα

  =

  4

  5

  ，

  tanα

  =

  3

  4

  ，

  sinβ

  =

  2

  5

  5

  ，

  cosβ

  =

  5

  5

  ，tanβ=2，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）
  組卷：5引用：4難度：0.3

  解析