重慶市某校數(shù)學(xué)興趣小組在水庫某段CD的附近借助無人機(jī)進(jìn)行實(shí)物測(cè)量的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖所示，興趣小組在水庫正面左岸的C處測(cè)得水庫右岸D處某標(biāo)志物DE頂端的仰角為α．在C處一架無人機(jī)以北偏西90°-β方向飛行1005米到達(dá)點(diǎn)A處，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行30米至B處，測(cè)得正前方水庫右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上．（1）求無人機(jī)的飛行高度AM；（2）求標(biāo)志物DE的高度．（結(jié)果精確到0.1米）（已知數(shù)據(jù)：sinα=35，cosα=45，tanα=34，sinβ=255，cosβ=55，tanβ=2，3≈1.732）
100
5
sinα
=
3
5
cosα
=
4
5
tanα
=
3
4
sinβ
=
2
5
5
cosβ
=
5
5
3
≈
1
.
732
）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題；解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】（1）無人機(jī)的飛行高度AM為200米；
（2）標(biāo)志物DE的高度為207.3米．
（2）標(biāo)志物DE的高度為207.3米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：80引用：4難度：0.3
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1．如圖，一艘輪船以每小時(shí)30海里的速度自東向西航行，在A處測(cè)得小島P位于其西北方向（北偏西45°方向），2小時(shí)后輪船到達(dá)B處，在B處測(cè)得小島P位于其北偏東60°方向．求此時(shí)船與小島P的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）．3發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：951引用：6難度：0.5 -
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