2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

選擇題

• 1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，5，8

  C．5，5，10

  D．1，6，7
  組卷：188引用：9難度：0.7

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• 2．由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期間我們常常把手機(jī)放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（　?。?/div>

  A．三角形具有穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)之間，線段最短
  C．三角形的內(nèi)角和為180°	D．垂線段最短
  組卷：522引用：10難度：0.8

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• 3．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1849引用：18難度：0.6

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• 4．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：2028引用：69難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC≌△ADE，∠ADE=80°，∠C=40°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：128引用：2難度：0.7

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• 6．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2?a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．（3a）2=6a2

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：117引用：3難度：0.8

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• 7．若4x²+kx+9是完全平方式，則k的值是（　?。?/div>

  A．12

  B．±12

  C．±72

  D．±6
  組卷：684引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：6447引用：60難度：0.7

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三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分別是線段BC、AC上的一點(diǎn)，且AD=AE．
  
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)，則∠2的度數(shù)為

  ；
  （2）如圖2，用等式表示∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
  組卷：925引用：3難度：0.6

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• 26．先閱讀材料再解決問題．
  【閱讀材料】
  學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小組同學(xué)探究了如下問題：“當(dāng)△ABC和△DEF滿足AB=DE，∠B=∠E，AC=DF時，△ABD和△DEF是否全等”．
  如圖1，這小組同學(xué)先畫∠ABM=∠DEN，AB=DE，再畫AC=DF．在畫AC=DF的過程中，先過A作AH⊥BM于點(diǎn)H，發(fā)現(xiàn)如下幾種情況：
  當(dāng)AC＜AH時，不能構(gòu)成三角形；
  當(dāng)AC=AH時，根據(jù)“HL”或“AAS”，可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF．
  當(dāng)AC＞AH時，又分為兩種情況．
  ①當(dāng)AH＜AC＜AB時，△ABC和△DEF不一定全等．
  ②當(dāng)AC≥AB時，△ABC和△DEF一定全等．
  【解決問題】
  （1）對于AH＜AC＜AB的情況，請你用尺規(guī)在圖2中補(bǔ)全△ABC和△DEF，使△ABC和△DEF不全等．（標(biāo)明字母并保留作圖痕跡）
  （2）對于AC≥AB的情況，請?jiān)趫D3中畫圖并證明△ABC≌△DEF．
  
  組卷：167引用：4難度：0.1

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