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2023-2024學年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/5 9:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
直線x+
3
y-2=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
π
6
組卷:429
引用:33
難度:0.8
解析
2.
圓心為(1,-3),且經(jīng)過坐標原點的圓的標準方程為( ?。?/div>
A.(x+1)
2
+(y-3)
2
=100
B.(x-1)
2
+(y+3)
2
=100
C.(x+1)
2
+(y-3)
2
=10
D.(x-1)
2
+(y+3)
2
=10
組卷:107
引用:7
難度:0.7
解析
3.
已知點A在基底{
a
,
b
,
c
}下的坐標為(8,6,4),其中
a
=
i
+
j
,
b
=
j
+
k
,
c
=
k
+
i
,則點A在基底{
i
,
j
,
k
}下的坐標為( ?。?/div>
A.(12,14,10)
B.(10,12,14)
C.(14,10,12)
D.(4,2,3)
組卷:452
引用:7
難度:0.7
解析
4.
已知點(1,2)在圓C:
x
2
+
y
2
-
ax
-
2
y
+
5
4
a
=
0
外,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.{a|a>4}
B.{a|a>-4}
C.{a|-4<a<1或a>4}
D.{a|-4<a<-1或a>4}
組卷:283
引用:7
難度:0.8
解析
5.
在正四面體A-BCD中,其外接球的球心為O,則
AO
=( ?。?/div>
A.
1
2
AD
-
3
4
AB
+
1
4
AC
B.
3
4
AD
+
3
4
AB
+
1
4
AC
C.
1
4
AD
+
1
4
AB
+
1
4
AC
D.
1
4
AD
-
3
4
AB
+
1
4
AC
組卷:82
引用:6
難度:0.7
解析
6.
已知直線l
1
:kx-y+3k+5=0恒過點A,已知B(2,8),動點P在直線l
2
:x-y+1=0上,則|PA|+|PB|的最小值為( ?。?/div>
A.
5
13
B.
34
C.
5
5
D.
2
26
組卷:136
引用:3
難度:0.5
解析
7.
把邊長為2
2
的正方形ABCD沿對角線BD折起,使得平面ABD與平面CBD所成二面角的大小為60°,則異面直線AD與BC所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
1
4
B.-
1
4
C.-
1
3
D.
1
3
組卷:102
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,三棱臺ABC-A
1
B
1
C
1
,AB⊥BC,AC⊥BB
1
,平面ABB
1
A
1
⊥平面ABC,AB=6,BC=4,BB
1
=2,AC
1
與A
1
C相交于點D,
AE
=
2
EB
,且DE∥平面BCC
1
B
1
.
(1)求三棱錐C-A
1
B
1
C
1
的體積;
(2)平面A
1
B
1
C與平面ABC所成角為α,CC
1
與平面A
1
B
1
C所成角為β,求證:
α
+
β
=
π
4
.
組卷:81
引用:4
難度:0.5
解析
22.
如圖,過點E(1,0)的直線與圓O:x
2
+y=9相交于兩點A,B,過點C(3,0)且與AB垂直的直線與圓O的另一交點為D.
(1)記點A關(guān)于x軸的對稱點為F(異于點A,B),求證:直線BF恒過定點;
(2)求四邊形ACBD面積S的取值范圍.
組卷:41
引用:5
難度:0.5
解析
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