2023-2024學年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/5 9:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.直線x+
y-2=0的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:438引用:36難度:0.8 -
2.圓心為(1,-3),且經(jīng)過坐標原點的圓的標準方程為( ?。?/h2>
組卷:118引用:9難度:0.7 -
3.已知點A在基底{
,a,b}下的坐標為(8,6,4),其中c=a+i,j=b+j,k=c+k,則點A在基底{i,i,j}下的坐標為( ?。?/h2>k組卷:456引用:8難度:0.7 -
4.已知點(1,2)在圓C:
外,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>x2+y2-ax-2y+54a=0組卷:297引用:7難度:0.8 -
5.在正四面體A-BCD中,其外接球的球心為O,則
=( ?。?/h2>AO組卷:94引用:5難度:0.7 -
6.已知直線l1:kx-y+3k+5=0恒過點A,已知B(2,8),動點P在直線l2:x-y+1=0上,則|PA|+|PB|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:150引用:3難度:0.5 -
7.把邊長為2
的正方形ABCD沿對角線BD折起,使得平面ABD與平面CBD所成二面角的大小為60°,則異面直線AD與BC所成角的余弦值為( ?。?/h2>2組卷:104引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,三棱臺ABC-A1B1C1,AB⊥BC,AC⊥BB1,平面ABB1A1⊥平面ABC,AB=6,BC=4,BB1=2,AC1與A1C相交于點D,
,且DE∥平面BCC1B1.AE=2EB
(1)求三棱錐C-A1B1C1的體積;
(2)平面A1B1C與平面ABC所成角為α,CC1與平面A1B1C所成角為β,求證:.α+β=π4組卷:86引用:4難度:0.5 -
22.如圖,過點E(1,0)的直線與圓O:x2+y=9相交于兩點A,B,過點C(3,0)且與AB垂直的直線與圓O的另一交點為D.
(1)記點A關于x軸的對稱點為F(異于點A,B),求證:直線BF恒過定點;
(2)求四邊形ACBD面積S的取值范圍.組卷:48引用:5難度:0.5