2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（暑期調(diào)查）（9月份）

一、單選題（本大題共12小題，每題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，滿分60分）

• 1．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．-x2+4x=-x（x+4）

  B．x2+xy+x=x（x+y）

  C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2

  D．-4a2+9b2=（-2a-3b）（2a+3b）
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則在a+b,a-b,-a+b,-a-b中最大的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)-b

  C．-a+b

  D．-a-b
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

• 3．不論a,b為何實(shí)數(shù)，a²+b²-2a-4b+5的值（　?。?/h2>

  A．總是正數(shù)

  B．可以是負(fù)數(shù)

  C．可以是零

  D．一切實(shí)數(shù)
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 4．分式

  x

  2

  +

  x

  -

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．-2

  B．1

  C．-2或1

  D．2
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 5．不等式

  1

  -

  x

  x

  ≥

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x≤1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x≤0或x≥1}

  D．{x|x＜0或x=1}
  組卷：63引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列四個(gè)不等式中解為一切實(shí)數(shù)的是（　　）

  A．x2+6x+10≥0

  B．x2-2 5 x+5＞0

  C．-x2+x+1≥0

  D．2x2-3x+4＜0
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 7．滿足|x-2|+|x+1|=4的x的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．多于3個(gè)
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：（共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出適當(dāng)?shù)奈淖终f明、證明過程或演算步驟，并寫在答題卷的指定方框內(nèi)）

• 21．已知x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
  （1）若x₁，x₂均為正根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)k,使得（2x₁-x₂）（x₁-2x₂）=

  3

  2

  成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：43引用：4難度：0.7

  解析

• 22．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
  ?
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖2，在（1）中拋物線的第二象限部分是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析