2023年寧夏銀川市中關(guān)村教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）

• 1．在

  2

  ，0，-1，2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D． 2
  組卷：602引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由五個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：409引用：9難度：0.8

  解析

• 3．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國著眼于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屬于國家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施．截止2022年3月，北斗高精度時(shí)空服務(wù)覆蓋全球百余個(gè)國家和地區(qū)，累計(jì)服務(wù)超11億人口，請將11億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.1×108

  B．1.1×109

  C．1.1×1010

  D．1.1×1011
  組卷：433引用：10難度：0.9

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對(duì)該組數(shù)據(jù)描述正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是4	B．中位數(shù)是4.5
  C．平均數(shù)是4.4	D．方差是9.2
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3	B．若∠2=30°，則AC∥DE
  C．若∠2=45°，則∠4=∠D	D．若∠2=50°，則BC∥AD
  組卷：216引用：1難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞-1且a≠0

  C．a(chǎn)≥-1且a≠0

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：89引用：1難度：0.7

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與

  y

  =

  b

  ax

  （其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3185引用：16難度：0.6

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• 8．如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在

  ?

  AB

  上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．3π-3 3

  B．3π- 9 3 2

  C．2π-3 3

  D．6π- 9 3 2
  組卷：3514引用：19難度：0.5

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四．解答題（本題共4題，其中23，24題每題8分，25，26，每題10分，共36分。）

• 25．我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
  （1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
  （3）開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．
  組卷：237引用：45難度：0.1

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• 26．綜合與實(shí)踐
  我們知道，三角形是初中幾何學(xué)習(xí)的基本圖形之一，在總復(fù)習(xí)三角形相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，王老師啟發(fā)學(xué)生將三角形的中線和中位線綜合到一起做了專題探究，下面是某兩個(gè)小組的探究內(nèi)容．
  知識(shí)儲(chǔ)備
  由三角形中位線的性質(zhì)可知，三角形中位線不僅包括了位置關(guān)系，也包括了數(shù)量關(guān)系，是平行線分線段成比例的特例，也是相似三角形的典型模型之一．
  知識(shí)應(yīng)用
  （1）如圖①，在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，當(dāng)BC=10時(shí)，DE=

  ．
  問題探究
  （2）興趣小組A在探究學(xué)習(xí)時(shí)，在△ABC中，作出中線AD，BE，AD與BE交于點(diǎn)O，如圖②，根據(jù)中位線的性質(zhì)，得到AO=

  2

  3

  AD．請同學(xué)們結(jié)合所學(xué)證明這一結(jié)論．
  （3）興趣小組B在探究三角形中的線段時(shí)，他們將圖形做了如下改動(dòng)，如圖③，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接BF并延長交AC于點(diǎn)H，則一定有AH=

  1

  3

  AC．請結(jié)合所學(xué)證明這一結(jié)論．
  
  組卷：275引用：3難度：0.4

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