2022-2023學(xué)年山東省聊城市度假區(qū)李海務(wù)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．下列四組圖形中，一定相似的圖形是（　?。?/h2>

  A．各有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形

  B．有兩邊之比都等于2：3的兩個(gè)三角形

  C．各有一個(gè)角是120°的兩個(gè)等腰三角形

  D．各有一個(gè)角是直角的兩個(gè)三角形
  組卷：2349引用：11難度：0.9

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，則tanB的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：523引用：66難度：0.9

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• 3．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5521引用：280難度：0.9

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• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．2：5

  B．3：5

  C．9：25

  D．4：25
  組卷：2931引用：28難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：2838引用：26難度：0.7

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• 6．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為（　?。?/h2>

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  組卷：3273引用：39難度：0.7

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• 7．計(jì)算sin60°+cos45°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 + 2 2

  B． 2 + 3 2

  C． 1 + 3 2

  D． 3
  組卷：365引用：4難度：0.9

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三、解答題（共6題，69分）

• 22．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：1982引用：83難度：0.5

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• 23．某校初三課外活動(dòng)小組，在測(cè)量樹高的一次活動(dòng)中．如圖所示，測(cè)得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m,在陽光下某一時(shí)刻測(cè)得1米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m,樹影落在斜坡上的部分CD=3.2m,已知斜坡CD的坡比i=1：

  3

  ，求樹高AB．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.7）．
  組卷：371引用：9難度：0.5

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