2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 2022中國(guó)	B． 1988 加拿大
  C． 1984 前南斯拉夫	D． 2006 意大利
  組卷：119引用：5難度：0.9

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• 2．如果2是方程x²-3x+c=0的一個(gè)根，那么c的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：160引用：16難度：0.9

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• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．開(kāi)口向下

  B．對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）

  D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而減小
  組卷：580引用：8難度：0.9

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• 4．參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次，若共有x人參加聚會(huì)，則根據(jù)題意，可列方程（　?。?/h2>

  A．x（x-10）=10	B．x（x+1）=10
  C． 1 2 x（x-1）=10	D． 1 2 x（x+1）=10
  組卷：490引用：7難度：0.8

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• 5．將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x+2）2-5

  B．y=（x+2）2+5

  C．y=（x-2）2-5

  D．y=（x-2）2+5
  組卷：3623引用：27難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），則代數(shù)式1-a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  組卷：342引用：7難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=ax²與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9676引用：49難度：0.6

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• 8．有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深6米，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當(dāng)水深超過(guò)多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只的順利航行（　?。?/h2>

  A．2.76米

  B．6.76米

  C．6米

  D．7米
  組卷：1201引用：3難度：0.5

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三.簡(jiǎn)答題（8小題，共72分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．如圖1，拋物線y=ax²+bx-4a經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
  
  （1）求拋物線和直線BC的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，是否存在使四邊形PBOC面積最大的點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸EF（E為拋物線頂點(diǎn)）與直線BC相交于點(diǎn)F，M為直線BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥EF交拋物線于點(diǎn)N，以E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：42引用：2難度：0.1

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• 24．問(wèn)題提出
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，P為此三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=1，PC=2，PA=3，將△CPB繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△CQA，則∠BPC的度數(shù)為

  ．
  問(wèn)題探究
  （2）如圖2，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，探究線段AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出解答過(guò)程．
  問(wèn)題解決
  （3）如圖3是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖，已知四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，AB=70m,DC平分∠ADB交AB于點(diǎn)P，PE⊥AD于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶(hù)外活動(dòng)區(qū)，若AP的長(zhǎng)為30m,則陰影部分的面積為

  m²．
  
  組卷：540引用：6難度：0.3

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