當前位置： 2022-2023學年內蒙古鄂爾多斯市康巴什實驗中學九年級（上）第一次月考數學試卷> 試題詳情

問題提出
（1）如圖1，在Rt△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，P為此三角形內的一點，且PB=1，PC=2，PA=3，將△CPB繞點C沿順時針方向旋轉90°至△CQA，則∠BPC的度數為
135°
135°
．
問題探究
（2）如圖2，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，探究線段AD、BD、CD之間的數量關系并寫出解答過程．
問題解決
（3）如圖3是某公園內“少兒活動中心”的設計示意圖，已知四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AC=BC，AB=70m,DC平分∠ADB交AB于點P，PE⊥AD于點E，PF⊥BD于點F．按設計要求，四邊形PEDF內部為室內活動區(qū)，陰影部分是戶外活動區(qū)，若AP的長為30m,則陰影部分的面積為
1825
1825
m²．

【考點】四邊形綜合題．

【答案】135°；1825

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/8/20 5:0:1組卷：511引用：6難度：0.3

相似題

1．有這樣一個問題：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，請?zhí)骄抗~形的性質和判定方法．
小南根據學習四邊形的經驗，對箏形的性質和判定方法進行了探究．
下面是小南的探究過程：
（1）由箏形的定義可知，箏形的邊的性質時：箏形的兩組鄰邊分別相等，關于箏形的角的性質，通過測量，折紙的方法，猜想：箏形有一組對角相等．
請將下面證明此猜想的過程補充完整：
已知：如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：
．
由以上證明可得，箏形的角的性質是：箏形有一組對角相等．
（2）連接箏形的兩條對角線，探究發(fā)現箏形的另一條性質：箏形的一條對角線平分另一條對角線，結合圖形，寫出箏形的其他性質（一條即可）：

（3）箏形的定義是判定一個四邊形為箏形的方法之一，試判斷命題“一組對角相等，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是”是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個反例，畫出圖形，并加以證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：134引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的凸四邊形叫做箏形．AC，BD叫做箏形的對角線．請你通過觀察、測量、折紙等方法進行探究，并回答以下問題：
（1）判斷下列結論是否正確；
a.∠DAB=∠DCB；

b.∠ABC=∠ADC；

c.BD分別平分∠ABC和∠ADC

d.箏形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．

（2）請你選擇下列問題中的一個進行證明：
a.從（1）中選擇一個正確的結論進行證明；
b.通過探究，再找到一條箏形的性質，并進行證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：108引用：2難度：0.3
解析
3．從圖1的風箏圖形可以抽象出幾何圖形，我們把這種幾何圖形叫做“箏形”．具體定義如下：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

（1）結合圖3，通過觀察、測量，可以猜想“箏形”具有諸如“AC平分∠BAD和∠BCD”這樣的性質，請結合圖形，再寫出兩條“箏形”的性質：
①
；
②
．
（2）從你寫出的兩條性質中，任選一條“箏形”的性質給出證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：220引用：7難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~