2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)1，2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)．若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（　　）

  A．8號(hào)學(xué)生

  B．200號(hào)學(xué)生

  C．616號(hào)學(xué)生

  D．815號(hào)學(xué)生
  組卷：4925引用：23難度：0.7

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• 2．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（　　）

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  組卷：1573引用：96難度：0.9

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• 3．已知直線l過點(diǎn)（1，1），且傾斜角為90°，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x+y=1

  B．x-y=1

  C．y=1

  D．x=1
  組卷：217引用：2難度：0.7

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• 4．雙曲線

  x

  2

  4

  -y²=1的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A．y=±2x

  B． y =± 1 2 x

  C．y=±4x

  D． y =± 1 4 x
  組卷：36引用：10難度：0.7

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• 5．已知直線l₁：ax+（2-a）y+1=0，l₂：x+ay+3=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．3

  B．0或3

  C．1

  D．-2或1
  組卷：30引用：5難度：0.8

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• 6．圓M：（x+2）²+y²=16與圓N：（x-4）²+（y+8）²=36的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)切
  組卷：137引用：5難度：0.8

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• 7．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

  收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.2	12
  支出y（萬元）	7.40	7.50	8.00	8.50	m

  但是統(tǒng)計(jì)員不小心丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)（用m代替），在數(shù)據(jù)丟失之前得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =0.76x+0.4，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．8.60

  B．8.80

  C．9.25

  D．9.52
  組卷：228引用：13難度：0.7

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答

• 21．已知點(diǎn)P（1，m）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且PF=3．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過點(diǎn)T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

  OA

  ?

  OB

  的值．
  組卷：427引用：6難度：0.1

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• 22．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  是橢圓C₁上的點(diǎn)．
  （1）求橢圓C₁的方程；
  （2）已知點(diǎn)P為橢圓C₁上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作C₁的切線與圓C₂：x²+y²=12交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)OA，OB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁?k₂為定值，并求該定值．
  組卷：186引用：8難度：0.4

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