已知點(diǎn)P（1，m）在拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且PF=3．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)T（4，0）的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
OA
?
OB
的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/17 11:0:2組卷：427引用：6難度：0.1

相似題

1．拋物線(xiàn)C₁：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于橢圓C₂：x²+16y²=1的短軸長(zhǎng)．
（1）求拋物線(xiàn)C₁的方程；
（2）設(shè)D（1，t）是拋物線(xiàn)C₁上位于第一象限的一點(diǎn)，過(guò)D作圓E：（x-2）²+y²=r²（其中0＜r＜1）的兩條切線(xiàn)，分別交拋物線(xiàn)C₁于點(diǎn)M，N，證明：直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．
發(fā)布：2024/11/5 15:30:1組卷：206引用：5難度：0.6
解析
2．已知直線(xiàn)l₁：4x-3y+6=0和直線(xiàn)l₂：x=-1，拋物線(xiàn)y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l₁和直線(xiàn)l₂的距離之和的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．
11
5
D．
37
16
發(fā)布：2024/11/11 16:0:2組卷：466引用：6難度：0.7
解析
3．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，拋物線(xiàn)E：y²=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)E與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，直線(xiàn)PF₁與拋物線(xiàn)E相切，則橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
+
2
B．
2
2
+
2
C．4 D．
4
2
發(fā)布：2024/11/16 21:0:1組卷：57引用：5難度：0.6
解析

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2．已知直線(xiàn)l1：4x-3y+6=0和直線(xiàn)l2：x=-1，拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是（ ）