2022-2023學(xué)年浙江省杭州中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確答案，

• 1．拋物線y=（x-1）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：383引用：63難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則|a|≥0

  B．任意一個(gè)三角形都有外接圓

  C．拋擲一枚骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)是6

  D．一匹馬奔跑的速度是每秒100米
  組卷：222引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若

  b

  a

  =

  1

  4

  ，則

  a

  +

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：450引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，AB、DC是⊙O的直徑，若∠DOA=70°，則∠C=（　?。?br />

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：308引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：2014引用：24難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線C₁：y=（x-2）²向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線C₂，則拋物線C₂的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-5）2+2

  B．y=（x-5）2-2

  C．y=（x+1）2+2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：845引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 9 3 - 3 π

  B． 6 π - 9 3

  C． 3 π - 9 3

  D． 9 3 - 6 π
  組卷：2599引用：16難度：0.3

  解析

三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自已能寫出的解答寫出一部分也可以.

• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+4ax+3a（a為常數(shù)）．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求函數(shù)y的表達(dá)式．
  （2）若a＞0，當(dāng)x＜

  m

  3

  時(shí)，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
  （3）若二次函數(shù)在-3≤x≤1時(shí)有最大值3，求a的值．
  組卷：3175引用：11難度：0.6

  解析

• 23．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，直徑BD與弦AC交于點(diǎn)E．若∠BAC=2∠ABE．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）當(dāng)△BCE是等腰三角形時(shí)，求∠BCE的大小；
  （3）當(dāng)AE=4，CE=6時(shí)，求邊BC的長．
  組卷：2453引用：7難度：0.1

  解析