2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣橋江中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如果對(duì)于某一特定范圍內(nèi)的任意允許值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒為一常數(shù)，則此值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2173引用：3難度：0.5

  解析

• 2．設(shè)

  A

  =

  48

  ×

  （

  1

  3

  2

  -

  4

  +

  1

  4

  2

  -

  4

  +

  …

  +

  1

  100

  2

  -

  4

  ）

  ，利用等式

  1

  n

  2

  -

  4

  =

  1

  4

  （

  1

  n

  -

  2

  -

  1

  n

  +

  2

  ）

  （n≥3），則與A最接近的正整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．24

  D．25
  組卷：3503引用：9難度：0.2

  解析

• 3．若a,b,c均為正數(shù)，則a+b-c,b+c-a,c+a-b這三個(gè)數(shù)中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況是（　?。?/h2>

  A．不可能有負(fù)數(shù)	B．必有一個(gè)負(fù)數(shù)
  C．至多有一個(gè)負(fù)數(shù)	D．可能有兩個(gè)負(fù)數(shù)
  組卷：731引用：7難度：0.5

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• 4．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．28

  B．29

  C．30

  D．31
  組卷：479引用：3難度：0.7

  解析

• 5．小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-6或-3

  B．-8或1

  C．-1或-4

  D．1或-1
  組卷：3001引用：33難度：0.6

  解析

• 6．一個(gè)正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①②兩種方式擺放，若把圖②中未被小正方形覆蓋部分（圖②中的陰影部分）折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，則此長方體盒子的體積為（　?。?/h2>

  A． a 2 + b 2 2

  B． a 2 - b 2 4

  C． a b 2 - b 3 4

  D． a + 4 b 3 4
  組卷：905引用：6難度：0.9

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• 7．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上．
  
  ①若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和5，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是2；
  ②若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和9，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是3；
  ③若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和2，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1；
  ④若刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和1，則1cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-0.5．
  上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：756引用：9難度：0.7

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• 8．有四個(gè)有理數(shù)1，2，3，-5，把它們平均分成兩組，假設(shè)1，3分為一組，2，-5分為另一組，規(guī)定：A=|1+3|+|2-5|，已知，數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)從左到右有兩個(gè)有理數(shù)m、n,再取這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么，所有A的和為（　?。?/h2>

  A．4m

  B．4m+4n

  C．4n

  D．4m-4n
  組卷：225引用：3難度：0.7

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三、解答題。第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）²+|a+b|=0，請(qǐng)回答問題
  
  （1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．
  a=

  ，b=

  ，c=

  
  （2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請(qǐng)寫出化簡過程）
  （3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
  組卷：6250引用：48難度：0.1

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• 25．如圖將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-8，點(diǎn)B表示8，點(diǎn)C表示16，點(diǎn)D表示24，點(diǎn)E表示28，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)E在數(shù)軸上相距36個(gè)長度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)上坡時(shí)速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话耄缕聲r(shí)速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，平地則保持初始速度不變．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)則兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．問：
  （1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至E點(diǎn)需要

  秒，此時(shí)點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

  ；
  （2）P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
  （3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q，D兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等．
  組卷：331引用：6難度：0.5

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