2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣大龍華學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知

  7

  ?

  a

  的積是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（　　）

  A．7

  B．2

  C．19

  D．5
  組卷：149引用：4難度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a²=9，b²=16，那么c²的值是（　　）

  A．5

  B．7

  C．25

  D．25或7
  組卷：600引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，桌面上的正方體的棱長(zhǎng)為2，B為一條棱的中點(diǎn)．已知螞蟻沿正方體的表面從A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，則它運(yùn)動(dòng)的最短路程為（　?。?/h2>

  A． 10

  B．4

  C． 17

  D．5
  組卷：2520引用：17難度：0.7

  解析

• 4．2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，大會(huì)選用了趙爽弦圖作為會(huì)標(biāo)的中心圖案．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是25，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)是a,較短的直角邊長(zhǎng)是b,且（a+b）²的值為49，那么小正方形的面積是（　　）

  A．2

  B．0.5

  C．13

  D．1
  組卷：403引用：4難度：0.5

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• 5．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡(jiǎn)后為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無(wú)法確定
  組卷：2261引用：111難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=2，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2.2

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：1559引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如果a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，那么a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：1413引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P，Q在邊BC上（P在Q的左邊），且PQ=2，則AP+AQ的最小值為（　　）

  A．8

  B． 2 13

  C．9

  D． 2 17
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．一塊4m×6m的長(zhǎng)方形吹塑紙板，按照如圖所示的方式設(shè)計(jì)構(gòu)圖，做新冠疫情防控宣傳展板，若在A，B兩點(diǎn)之間貼一條彩色膠帶，則彩色膠帶的長(zhǎng)至少是多少米？
  組卷：6引用：2難度：0.6

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• 25．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?²+8²=4×5²=100，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．
  （1）若△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，

  5

  和4，則此三角形

  常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；
  （2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長(zhǎng)之比為

  （請(qǐng)按從小到大排列）；
  （3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積．
  組卷：5620引用：16難度：0.3

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