2022-2023學(xué)年江西省南昌市十校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中為中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：498引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中不是反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 3 x

  B．y=3x-1

  C．xy=1

  D．y= x 3
  組卷：568引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，DE=4cm,則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=4

  3

  ．則截面的半徑為（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．4 3

  D．8
  組卷：862引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=-2，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若OA=5OB，則下列結(jié)論中：①abc＞0；②（a+c）²-b²=0；③9a+4c＜0；④若m為任意實(shí)數(shù)，則am²+bm+2b≥4a,正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：377引用：4難度：0.6

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二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若x=3是關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m-1=0的一個(gè)解，則m=

  ．
  組卷：97引用：2難度：0.8

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五、解答題（共2題，每題9分，共18分）

• 22．（1）回歸教材：如圖1所示，點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，PO⊥m,點(diǎn)O是垂足，點(diǎn)A、B、C在直線m上，比較線段PO，PA，PB，PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
  最短線段是

  ，于是，小明這樣總結(jié)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，

  ．
  
  （2）小試牛刀：如圖2所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4．則點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則CP的最小值為

  ．
  （3）嘗試應(yīng)用：如圖3所示△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，其中點(diǎn)P為高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接PE、DE、CE．
  ①求出DE的最小值．
  ②在①的條件下求△BPE的面積．
  
  組卷：352引用：1難度：0.2

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖，拋物線

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  3

  與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B．點(diǎn)D是拋物線y₁的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C（-1，0）．
  （1）求拋物線y₁所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線y₁上一點(diǎn)，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
  （3）如圖2，將拋物線y₁平移后得到頂點(diǎn)為B的拋物線y₂，點(diǎn)P為拋物線y₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線y₂于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的平行線，交拋物線y₂于點(diǎn)R．當(dāng)以點(diǎn)P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與△ACD全等時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：204引用：1難度：0.2

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