2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)白石湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1176引用：63難度：0.9

  解析

• 2．如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（　?。?/h2>

  A．少賺3%

  B．虧損-3%

  C．盈利3%

  D．虧損3%
  組卷：2000引用：31難度：0.8

  解析

• 3．在有理數(shù)-1，-2，0，2中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：1067引用：26難度：0.8

  解析

• 4．最近，武漢一教師憑借“挖呀挖呀挖…”的視頻火遍全網(wǎng)，新華網(wǎng)以《幼兒園老師用溫暖的歌曲，帶給花朵們溫馨的童年》為題，轉(zhuǎn)發(fā)了這則視頻，短時(shí)間內(nèi)點(diǎn)贊突破435萬(wàn)，435萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.35×102

  B．43.5×105

  C．4.35×106

  D．0.435×107
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．任何數(shù)與0相乘都得這個(gè)數(shù)

  B．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

  C．除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

  D．正數(shù)的任何次冪都得正，負(fù)數(shù)的任何次冪都得負(fù)，0的任何次冪都是0
  組卷：478引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  組卷：4139引用：66難度：0.8

  解析

• 7．數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．零

  C．負(fù)數(shù)

  D．都有可能
  組卷：1191引用：111難度：0.9

  解析

• 8．在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離是1，則負(fù)數(shù)a等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：1083引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將解

• 24．定義新運(yùn)算：

  a

  *

  b

  =

  1

  a

  -

  1

  b

  ，

  a

  ?

  b

  =

  1

  ab

  （右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．
  例如：

  3

  *

  7

  =

  1

  3

  -

  1

  7

  =

  4

  21

  ，

  3

  ?

  7

  =

  1

  3

  ×

  7

  =

  1

  21

  ．
  若a?b=a*b,則稱(chēng)有理數(shù)a,b為“隔一數(shù)對(duì)”．
  例如：

  2

  ?

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  6

  ，

  2

  *

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  6

  ，2?3=2*3，所以2，3就是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”．
  （1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)”的是

  ；（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）
  ①a=1，b=2；②a=-1，b=1；③

  a

  =

  -

  4

  3

  ，

  b

  =

  -

  1

  3

  ．
  （2）計(jì)算：（-3）*4-（-3）?4+（-31415）*（-31415）；
  （3）已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，計(jì)算1?2+2?3+3?4+4?5+…+2020?2021．
  組卷：597引用：6難度：0.5

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• 25．已知數(shù)軸上有A、B兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且滿(mǎn)足|a+3|+|b-9|=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）點(diǎn)C是數(shù)軸上A，B之間的一個(gè)點(diǎn)，使得AC+OC=BC，求出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P、Q為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)OP+BQ=3PQ時(shí)，求t的值．
  組卷：199引用：1難度：0.6

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