2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  +

  3

  2

  +

  i

  ，則z的模為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|x²-4x-5＜0}，N={x|log₂x＜3}，U=[-2，10]，則（-1，0]=（　　）

  A．M∩（?UN）

  B．N∩（?UM）

  C．M∪（?UN）

  D．N∪（?UM）
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“b²=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：23難度：0.9

  解析

• 4．隨著疫情結(jié)束，自行車市場(chǎng)逐漸回暖，通過(guò)調(diào)查，收集了5家商家對(duì)某個(gè)品牌的自行車的售價(jià)x（百元）和月銷售量y（百輛）之間的一組數(shù)據(jù)，如表所示：
  

  價(jià)格x	9.6	9.9	10	10.2	10.3
  銷售y	10.2	9.3	m	8.4	8.0

  根據(jù)計(jì)算可得y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是：

  ?

  y

  =

  -

  3

  .

  1

  x

  +

  40

  ，則m的值為（　　）

  A．8.8

  B．8.9

  C．9

  D．9.1
  組卷：48引用：5難度：0.6

  解析

• 5．71⁹-1除以8的余數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知球O內(nèi)切于圓臺(tái)（即球與該圓臺(tái)的上、下底面以及側(cè)面均相切），且圓臺(tái)的上、下底面半徑r₁：r₂=2：3，則圓臺(tái)的體積與球的體積之比為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 19 12

  C．2

  D． 19 6
  組卷：184引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿足e^alna=blnb=c²e^c=1，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：139引用：5難度：0.3

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知l₁，l₂既是雙曲線C₁：

  x

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的兩條漸近線，也是雙曲線C₂：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的漸近線，且雙曲線C₂的焦距是雙曲線C₁的焦距的

  3

  倍．
  （1）任作一條平行于l₁的直線l依次與直線l₂以及雙曲線C₁，C₂交于點(diǎn)L，M，N，求

  MN

  NL

  的值；
  （2）如圖，P為雙曲線C₂上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作l₁，l₂的平行線交C₁于A，B兩點(diǎn)，證明：△PAB的面積為定值，并求出該定值．
  組卷：57引用：2難度：0.2

  解析

• 22．已知f（x）=|xe^x|，過(guò)點(diǎn)A（a,f（a））（a＜0）作f（x）圖象的切線l.
  （1）求切線l的斜率的最大值．
  （2）證明：切線l與f（x）在第一象限僅有一個(gè)交點(diǎn)B（x₀，f（x₀）），且

  3

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  2

  e

  2

  3

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.3

  解析