2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市泌陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，共計(jì)30分）

• 1．下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 斐波那契螺旋	D． 笛卡爾心形線
  組卷：145引用：9難度：0.9

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• 2．下列各式中是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-3y=4

  B．4x+8=0

  C． 2 x =4

  D．3x2-4x=1
  組卷：273引用：4難度：0.7

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• 3．已知a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2	B．-2a＞-2b
  C． 1 5 a+3＜ 1 5 b+3	D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：162引用：3難度：0.8

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• 4．下列正多邊形中，與正八邊形組合能夠鋪滿地面的是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：293引用：8難度：0.9

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• 5．我國(guó)民間流傳一道數(shù)學(xué)名題．其題意為：一群老者去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)．請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老者幾個(gè)梨？設(shè)有老者x人，有梨y個(gè)，則可列二元一次方程組為（　?。?/h2>

  A．? x = y + 1 2 x = y + 2	B． x = y - 1 2 x = y + 2
  C． x = y - 1 2 x = y - 2	D． x + y = 1 2 x = y + 2
  組卷：661引用：10難度：0.7

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• 6．已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  組卷：4264引用：83難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：405引用：3難度：0.7

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三.解答題（共8小題，共計(jì)75分）

• 22．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁(yè)的部分內(nèi)容．
  

  現(xiàn)在我們討論三角形的外角及外角和． 如圖9.1.9、一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角． 三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系呢？ 在圖9.1.10中、顯然有∠CBD（外角）+∠ABC（相鄰的內(nèi)角）=180°． 那么外角∠CBD與其他兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？ 依據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，我們有∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°． 由上面兩個(gè)式子，可以推出： ∠CBD=180°-∠ABC． ∠ACB+∠BAC=180°-∠ABC． 因而可以得到你與你的同伴所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論： ∠CBD=∠ACB+∠BAC． 由此可知，三角形的外角有兩條性質(zhì)： 1．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 2．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角．

  【感知】如圖①，在四邊形AEFC中，EB、FD分別是邊AE、CF的延長(zhǎng)線，我們把∠BEF、∠DFE稱為四邊形AEFC的外角，若∠A+∠C=260°，則∠BEF+∠DFE=

  度．
  【探究】如圖②，在四邊形AECF中，EB、FD分別是邊AE、AF的延長(zhǎng)線，我們把∠BEC、∠DFC稱為四邊形AECF的外角，試探究∠A、∠C與∠BEC、∠DFC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  【應(yīng)用】如圖③，F(xiàn)M、EM分別是四邊形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分線，若∠A+∠C=210°，則∠M的度數(shù)為

  ．
  
  組卷：503引用：3難度：0.7

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• 23．已知△ABC和△DEF都是直角三角形，∠E=∠ABC=90°，∠F=45°，∠ACB=60°．如圖1，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B在邊EF上，∠EDB=

  1

  3

  ∠EDF，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)A落在射線BF上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=

  秒時(shí)，DB∥AC；當(dāng)t=

  秒時(shí)，DF⊥AB；
  （2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊AB與邊DF的交點(diǎn)記為M，如圖2，若△DBM有兩個(gè)內(nèi)角相等，求t的值；
  （3）當(dāng)邊AC與邊DF，EF分別交于點(diǎn)P，Q時(shí)，連接BP，如圖3，當(dāng)∠DBP=2∠FPQ時(shí)，∠BQP-∠BPQ是否為定值？如果是，請(qǐng)求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：418引用：2難度：0.1

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