【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁(yè)的部分內(nèi)容．
| 現(xiàn)在我們討論三角形的外角及外角和． 如圖9.1.9、一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角．  三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系呢？ 在圖9.1.10中、顯然有∠CBD（外角）+∠ABC（相鄰的內(nèi)角）=180°． 那么外角∠CBD與其他兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？ 依據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，我們有∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°． 由上面兩個(gè)式子，可以推出： ∠CBD=180°-∠ABC． ∠ACB+∠BAC=180°-∠ABC． 因而可以得到你與你的同伴所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論： ∠CBD=∠ACB+∠BAC． 由此可知，三角形的外角有兩條性質(zhì)： 1．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 2．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角． |
260
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度．【探究】如圖②，在四邊形AECF中，EB、FD分別是邊AE、AF的延長(zhǎng)線，我們把∠BEC、∠DFC稱為四邊形AECF的外角，試探究∠A、∠C與∠BEC、∠DFC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【應(yīng)用】如圖③，F(xiàn)M、EM分別是四邊形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分線，若∠A+∠C=210°，則∠M的度數(shù)為
75°
75°
．
【答案】260；75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：650引用：3難度：0.7
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1．如圖所示，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角∠EAB的角平分線相交于點(diǎn)P，且∠ABP=60°，則∠APB=度．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1400引用：7難度：0.7 -
2．如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=100°，求∠C和∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：85引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，連接BD，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC邊上，且∠1=∠2．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若DB平分∠ABC，∠A=130°，∠C=70°，求∠CFE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：2291引用：41難度：0.8