2022-2023學(xué)年重慶市云陽一中教育集團(tuán)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的代號涂黑.

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1553引用：535難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：522引用：17難度：0.8

  解析

• 3．a²?a³的運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)6

  C．a(chǎn)5

  D．6a
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列圖象是函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積之比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  組卷：276引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列圖形都是由三角形按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形共有3個頂點(diǎn)，第②個圖形共有6個頂點(diǎn)，第③個圖形共有10個頂點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形頂點(diǎn)的個數(shù)為（　?。?br />

  A．66個

  B．55個

  C．45個

  D．36個
  組卷：176引用：5難度：0.6

  解析

• 7．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為23的是（　?。?br />

  A．x=4，y=9

  B．x=3，y=-5

  C．x=5，y=4

  D．x=-3，y=7
  組卷：207引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如果

  m

  =

  3

  2

  -

  1

  ，那么m的取值范圍正確的是（　?。?/h2>

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，19每小題8分，20～26每小題8分，共78分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），△ABC面積為6．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF∥y軸交BC于點(diǎn)F，求△PEF周長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將該拋物線向左平移2個單位長度得到新的拋物線y'，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M為直線BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：481引用：3難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在△ABC內(nèi)部，以AC為斜邊作Rt△ACD，AD=CD，連接BD，∠CBD=45°．
  
  （1）如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若

  AB

  =

  2

  3

  ，BD=1，求BC的長；
  （2）如圖2，點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，連接DF，過點(diǎn)A作AH⊥DF分別交DF于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，若AG=2BD，∠ACB=∠AHD，求證：BD=GD；
  （3）如圖3，若AC=10，

  sin

  ∠

  BCD

  =

  10

  10

  ，點(diǎn)K為直線BC上一點(diǎn)，連接DK，將△BDK沿直線DK翻折至△B′DK，連接B′A，B′C，當(dāng)△AB′C面積最大時，請直接寫出△CDK的面積．
  組卷：467引用：3難度：0.1

  解析