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2022-2023學(xué)年重慶市云陽(yáng)一中教育集團(tuán)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的代號(hào)涂黑.

1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
組卷：1425引用：534難度：0.9
解析
2．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：357引用：14難度：0.8
解析
3．a²?a³的運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+a³ B．a(chǎn)⁶ C．a(chǎn)⁵ D．6a
組卷：106引用：3難度：0.7
解析
4．下列圖象是函數(shù)圖象的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：170引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積之比是（　?。?/h2>
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
組卷：265引用：8難度：0.8
解析
6．下列圖形都是由三角形按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形共有3個(gè)頂點(diǎn)，第②個(gè)圖形共有6個(gè)頂點(diǎn)，第③個(gè)圖形共有10個(gè)頂點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．66個(gè) B．55個(gè) C．45個(gè) D．36個(gè)
組卷：175引用：5難度：0.6
解析
7．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為23的是（　?。?br />
A．x=4，y=9 B．x=3，y=-5 C．x=5，y=4 D．x=-3，y=7
組卷：189引用：3難度：0.7
解析
8．如果
m
=
3
2
-
1
，那么m的取值范圍正確的是（　　）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
組卷：115引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19每小題8分，20～26每小題8分，共78分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），△ABC面積為6．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交BC于點(diǎn)F，求△PEF周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將該拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線y'，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M為直線BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：396引用：3難度：0.4
解析
26．如圖，在△ABC內(nèi)部，以AC為斜邊作Rt△ACD，AD=CD，連接BD，∠CBD=45°．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若
AB
=
2
3
，BD=1，求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，連接DF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DF分別交DF于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，若AG=2BD，∠ACB=∠AHD，求證：BD=GD；
（3）如圖3，若AC=10，
sin
∠
BCD
=
10
10
，點(diǎn)K為直線BC上一點(diǎn)，連接DK，將△BDK沿直線DK翻折至△B′DK，連接B′A，B′C，當(dāng)△AB′C面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出△CDK的面積．
組卷：445引用：3難度：0.1
解析