2022-2023學(xué)年陜西省西安建筑科技大學(xué)附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）

• 1．下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=12，BD=16，則菱形的高AE為（　?。?/h2>

  A．9.6

  B．4.8

  C．10

  D．5
  組卷：1363引用：15難度：0.6

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程2x²-2x+2k-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． k ≤ 1 4

  B． k ＜ 1 4

  C． k ≤ 3 4

  D． k ＞ 3 4
  組卷：217引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若一元二次方程x²-（2m+3）x+m²=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁+x₂=x₁x₂，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．2或-1

  D．-3或1
  組卷：757引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B、C分別是小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，則sin∠BAC的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 3
  組卷：775引用：3難度：0.6

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與一次函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．5 3

  C．5 2

  D．不能確定
  組卷：1422引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  4

  x

  圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B．在點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，若存在點(diǎn)C（m,n），使得AC⊥BC，AC=BC，則m,n滿足（　　）

  A．mn=-2

  B．mn=-4

  C．n=-2m

  D．n=-4m
  組卷：1297引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共13題，計(jì)81分解答應(yīng)寫出過程

• 25．如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（-2，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P在x軸上，且S_△ACP=

  5

  2

  S_△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）直接寫出x+5-

  k

  x

  ＜0的解集．
  組卷：1255引用：7難度：0.7

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• 26．（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，

  AB

  AC

  =1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD．
  填空：①

  PB

  CD

  =

  ；
  ②∠ACD的度數(shù)為

  ．
  （2）拓展探究
  如圖2，在Rt△ABC中，∠A=90°，

  AB

  AC

  =k.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請(qǐng)判斷∠ACD與∠B的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）解決問題
  如圖3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4

  2

  ，BC=12，P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若PA=5，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1517引用：12難度：0.3

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