當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年陜西省西安建筑科技大學(xué)附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
AC
=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD．
填空：①
PB
CD
=
1
1
；
②∠ACD的度數(shù)為
45°
45°
．
（2）拓展探究
如圖2，在Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
AC
=k.點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4
2
，BC=12，P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若PA=5，請直接寫出CD的長．

【考點】三角形綜合題．

【答案】1；45°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 11:0:1組卷：1518引用：12難度：0.3

相似題

1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當(dāng)E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應(yīng)點A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
解析

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